Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Відсотки, Лінійні рівняння, Степені та властивості степенів, Геометричні величини, Пропорції та задачі на рух/кількість. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У зоопарку 18% усіх тварин — це птахи. Якщо всього в зоопарку 200 тварин, скільки птахів у зоопарку?
24
36
18
28
Пояснення: Знаходимо 18% від 200: 0,18 · 200 = 36.
2
У притулку було 45 котів. Після того як 8 котів забрали додому, а потім привезли ще 12 котів, скільки котів стало в притулку?
49
55
39
57
Пояснення: Обчислюємо: 45 - 8 + 12 = 49.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 20.
x = 9
x = 7
x = -9
x = 27
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 27. Ділимо на 3: x = 9.
4
Які з наведених чисел є цілими?
-5
0
3,7
12
Пояснення: Цілі числа — це ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... Тому -5, 0 і 12 є цілими, а 3,7 — ні.
5
У собаки маса 24 кг. Це на 20% більше, ніж маса іншої собаки. Яка маса другої собаки?
20 кг
19 кг
28,8 кг
4,8 кг
Пояснення: 24 кг — це 120% від шуканої маси. Тоді шукане значення: 24 ÷ 1,2 = 20 кг.
6
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
7
У вольєрі для лисиць довжина прямокутника 12 м, а ширина 7 м. Знайдіть площу вольєра.
84 м²
38 м²
19 м²
24 м²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 12 · 7 = 84 м².
8
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємним числом.
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним числом.
Добуток двох від’ємних чисел є додатним числом.
Частка двох чисел однакового знака є додатним числом.
Пояснення: Сума двох від’ємних чисел від’ємна. Добуток двох від’ємних чисел додатний. Частка чисел однакового знака також додатна.
9
За 3 дні в заповіднику спостерігали 36 пінгвінів порівну щодня. Скільки пінгвінів спостерігали за 5 днів, якщо щоденна кількість не змінилася?
60
45
48
72
Пояснення: Спочатку знаходимо, скільки пінгвінів спостерігали за день: 36 ÷ 3 = 12. За 5 днів: 12 · 5 = 60.
10
Знайдіть значення виразу: | -8 | + | 3 - 10 |.
15
5
11
-15
Пояснення: | -8 | = 8, а | 3 - 10 | = | -7 | = 7. Тоді 8 + 7 = 15.
