Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Спрощення буквених виразів. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Спрощення буквених виразів, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Множення натуральних чисел, Основні задачі на множення, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Наближені значення величин, Середнє арифметичне, Середнє значення величин, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою. Тривалість — 100 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спрощіть вираз: 4a + 7a - 3a.
8a
14a
4a
11a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при однаковій букві: 4 + 7 - 3 = 8, отже маємо 8a.
2
Яка рівність правильно показує переставний закон множення?
6 · 8 = 8 · 6
6 · 8 = 6 + 8
6 · 8 = 6 · (8 + 1)
6 · 8 = 8 - 6
Пояснення: Переставний закон множення означає, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
У сховищі було 8 скринь, у кожній по 12 алмазів. Скільки всього алмазів у сховищі?
96
20
84
120
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість, треба 8 · 12 = 96.
4
У класі 24 учениці. 25% з них відвідують спортивний гурток. Скільки учениць відвідують спортивний гурток?
6
4
8
12
Пояснення: 25% — це чверть числа. Чверть від 24 дорівнює 24 : 4 = 6.
5
Знайдіть число, якщо 15% цього числа дорівнюють 36.
240
54
180
24
Пояснення: 15% числа — це 36. Тоді 1% = 36 : 15 = 2,4, а 100% = 2,4 · 100 = 240.
6
Який із десяткових дробів більший?
3,08
3,8
3,008
3,0008
Пояснення: Порівнюємо дроби по розрядах: 3,08 = 3,080, а 3,008 менше; найбільший тут 3,8.
7
Округліть число 48 736 до тисяч.
49 000
48 700
48 000
50 000
Пояснення: Дивимося на сотні: 736 ≥ 500, тому округлюємо вгору до 49 000.
8
Округліть число 12,846 до сотих.
12,85
12,84
12,8
12,846
Пояснення: Щоб округлити до сотих, дивимося на тисячні: 6, тому соті збільшуємо на 1. Маємо 12,85.
9
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 12 і 16.
12
10
14
36
Пояснення: Середнє арифметичне: (8 + 12 + 16) : 3 = 36 : 3 = 12.
10
Поділити 27 на 4. Яка буде остача?
6 (ост. 3)
7 (ост. 1)
5 (ост. 2)
6 (ост. 1)
Пояснення: 27 : 4 = 6, остача 3, бо 4 · 6 = 24, а 27 - 24 = 3.
11
Човен пливе за течією річки 18 км за 2 год. Яка його швидкість за течією?
9 км/год
16 км/год
20 км/год
36 км/год
Пояснення: Швидкість = відстань : час = 18 : 2 = 9 км/год.
