Про цю підготовку
Задача з математики, 8 клас: цілі числа, порівняння, множення, ділення та середнє арифметичне. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Змішані задачі на додавання, віднімання, множення, ділення цілих чисел, порівняння, середнє арифметичне, множення натуральних чисел і рух річкою. Тривалість — 30 хв.
Умова задачі
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Для додавання та віднімання цілих чисел зручно враховувати знак числа й рухатися на числовій прямій.
Підказка 2
Щоб порівняти два цілі числа, спочатку визнач, яке з них більше за модулем і як впливає знак.
Підказка 3
Добуток двох однакових цілих чисел можна знайти як квадрат числа.
Підказка 4
Щоб знайти частку двох однакових ненульових чисел, достатньо поділити число на саме себе.
Підказка 5
Середнє арифметичне кількох чисел — це сума чисел, поділена на їх кількість.
Підказка 6
Для руху за течією спочатку знайди швидкість човна в стоячій воді: від швидкості за течією відніми швидкість течії.
Підказка 7
Щоб знайти середню відстань за день, додай обидві відстані та поділи суму на 2.
Підказка 8
Щоб додати від’ємні числа, додай їх модулі та постав знак «−».
Підказка 9
Щоб відняти від’ємне число, заміни віднімання додаванням протилежного числа.
Підказка 10
Щоб перемножити однакові числа, можна записати добуток як квадрат числа.
Підказка 11
Щоб поділити однакові ненульові числа, результат завжди дорівнює 1.
Підказка 12
Щоб порівняти від’ємні числа, більше те, яке ближче до нуля.
Підказка 13
Якщо числа мають однаковий знак, порівнюй їх модулі, а потім враховуй знак.
Підказка 14
Для обчислення виразу з кількома діями спочатку виконай множення або ділення, а потім додавання чи віднімання.
Підказка 15
Щоб знайти число за його частиною, спочатку знайди 1 %, а потім 100 %.
Підказка 16
Середнє арифметичне двох чисел — це їх сума, поділена на 2.
Підказка 17
Для перевірки порівняння від’ємних чисел уяви їх на числовій прямій: правіше — більше.
Підказка 18
Якщо треба знайти добуток однакових від’ємних чисел, пам’ятай: «мінус на мінус дає плюс».
Підказка 19
Щоб знайти частку однакових від’ємних чисел, поділи модулі та врахуй знак.
Підказка 20
Щоб замінити суму однакових доданків на множення, запиши кількість доданків і спільний доданок.
Покрокове розв’язання
1) -13 + 5 = -(13 - 5) = -8. 2) -9 - (-23) = -9 + 23 = 14. 3) (-7) · (-7) = 49. 4) 72 : 12 = 6. 5) 12 · 8 = 96. 6) Середнє арифметичне чисел 12, 18 і 24: (12 + 18 + 24) : 3 = 54 : 3 = 18. 7) Швидкість човна за течією вже дорівнює 15 км/год, тому за 2,5 год він пройде: 15 · 2,5 = 37,5 км. 8) Середня відстань за день: (18 + 22) : 2 = 40 : 2 = 20 км. 9) Загальна відстань: 18 + 24 = 42 км. 10) Середня кількість сторінок за день: (30 + 24) : 2 = 54 : 2 = 27. 11) -11 + (-4) = -(11 + 4) = -15. 12) -18 - (-29) = -18 + 29 = 11. 13) -5 > -13, бо -5 ближче до нуля. 14) -8 < 4. 15) (-9) · 3 = -27. 16) (-54) : 9 = -6. 17) (-5) · (-5) = 25. 18) 63 : (-9) = -7. 19) (-3) · (-4) = 12. 20) 0 > -8. 21) Якщо 4 % = 12, то 1 % = 12 : 4 = 3. Отже, 100 % = 3 · 100 = 300. 22) Якщо 6 % = 9, то 1 % = 9 : 6 = 1,5. Отже, 100 % = 1,5 · 100 = 150. 23) (8 + 6) : 2 = 14 : 2 = 7. 24) (3 + 5 + 7) : 3 = 15 : 3 = 5. 25) -14 + 20 = 6. 26) 16 - 26 = -10. 27) (-45) : 15 = -3. 28) (-7) · 2 = -14. 29) -2 > -10. 30) -11 = -11. Відповідь: 1) -8; 2) 14; 3) 49; 4) 6; 5) 96; 6) 18; 7) 37,5 км; 8) 20; 9) 42 км; 10) 27; 11) -15; 12) 11; 13) -5 > -13; 14) -8 < 4; 15) -27; 16) -6; 17) 25; 18) -7; 19) 12; 20) 0 > -8; 21) 300; 22) 150; 23) 7; 24) 5; 25) 6; 26) -10; 27) -3; 28) -14; 29) -2 > -10; 30) -11 = -11.
