Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Степені та корені, Геометрія: трикутники і коло. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x + 6
x - 6
x + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 7
x = -7
x = 14
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14, звідси x = 7.
3
Яке значення виразу x² - 4x + 4 при x = 3?
1
0
3
5
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3² - 4·3 + 4 = 9 - 12 + 4 = 1.
4
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(1; 3)
(2; 2)
Пояснення: Для x = 0 маємо y = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
5
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують лише числа, більші за 2.
6
Обчисліть: √49 + 2².
11
9
13
15
Пояснення: √49 = 7, 2² = 4, тому 7 + 4 = 11.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Яка градусна міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Знайдіть значення виразу (a³)².
a⁵
a⁶
a⁹
2a³
Пояснення: Під час піднесення степеня до степеня показники перемножуються: (a³)² = a⁶.
9
Розв’яжіть рівняння: x² = 16.
x = 4
x = -4
x = 4 або x = -4
x = 8
Пояснення: Квадрат числа 4 і -4 дорівнює 16, тому рівняння має два корені: x = 4 і x = -4.
10
Які з наведених тверджень є правильними для кола?
Усі точки кола рівновіддалені від центра
Радіус — це відрізок, що сполучає центр кола з точкою кола
Діаметр дорівнює половині радіуса
Діаметр проходить через центр кола
Пояснення: Правильні твердження: усі точки кола рівновіддалені від центра, радіус сполучає центр з точкою кола, а діаметр проходить через центр.
