Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Арифметичні дії з числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Степені та корені, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, площі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
7/9
5/20
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Тоді 15/20 + 8/20 = 23/20.
2
Знайдіть значення виразу: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = -5
x = 25
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Яке з чисел є розв’язком нерівності x > 2,5?
2,4
2,5
3
-1
Пояснення: Потрібне число, більше за 2,5. Із наведених варіантів підходить 3.
5
Знайдіть корінь рівняння x^2 = 49, якщо x > 0.
-7
7
±7
49
Пояснення: Рівняння x^2 = 49 має два корені: -7 і 7. Але за умовою x > 0, тому відповідь 7.
6
Функцію задано формулою y = 2x - 1. Яке значення y, якщо x = 4?
7
8
6
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 1 = 8 - 1 = 7.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 8 см.
14 см²
48 см²
28 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 8 = 48 см².
8
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
80°
90°
100°
70°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°.
9
Спростіть вираз: 3(a - 2) + 2a.
5a - 2
5a - 6
a - 6
6a - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3a - 6 + 2a = 5a - 6.
10
Яке з тверджень правильне для квадрата?
Усі сторони рівні, а всі кути прямі
Лише протилежні сторони рівні
Діагоналі не перетинаються
Сума кутів дорівнює 90°
Пояснення: Квадрат має всі сторони рівні та всі кути по 90°.
