Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Натуральні числа та дії з ними. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа та дії з ними, Порядок виконання дій, Звичайні дроби, Дії зі звичайними дробами, Десяткові дроби, Порівняння та округлення десяткових дробів, Відсотки, Пропорції та відношення, Рівняння, Текстові задачі, Одиниці вимірювання, Периметр і площа, Кути, Координатна пряма, Логічні задачі. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27.
65
75
85
95
Пояснення: Спочатку додаємо десятки і одиниці: 48 + 27 = 75.
2
Обчисліть значення виразу: 36 : 6 + 4 · 3.
18
24
30
12
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 36 : 6 = 6, 4 · 3 = 12. Потім додаємо: 6 + 12 = 18.
3
Який дріб є правильним записом числа «три п’ятих»?
5/3
3/5
3/8
5/8
Пояснення: Чисельник показує, скільки частин узято, а знаменник — на скільки частин поділено ціле. Отже, це 3/5.
4
Обчисліть: 2/3 + 1/3.
1
2/3
3/6
1/3
Пояснення: Дрібні частини з однаковими знаменниками додаємо, додаючи чисельники: 2/3 + 1/3 = 3/3 = 1.
5
Який десятковий дріб більший?
3,4
3,04
3,40
3,004
Пояснення: 3,4 і 3,40 — це однакові числа. Вони більші за 3,04 і 3,004.
6
Округліть число 12,68 до десятих.
12,6
12,7
13,0
12,68
Пояснення: Дивимося на соті: це 8, тому десяті збільшуємо на 1. Маємо 12,7.
7
Знайдіть 25 % від 80.
10
15
20
25
Пояснення: 25 % — це чверть числа. Чверть від 80 дорівнює 20.
8
У футбольній команді 12 гравців, що становить 60 % усіх учнів у групі. Скільки учнів у групі?
18
20
24
30
Пояснення: Якщо 12 — це 60 %, то 1 % дорівнює 12 : 60 = 0,2. Тоді 100 % = 0,2 · 100 = 20.
9
Розв’яжіть рівняння: x + 17 = 42.
23
25
59
65
Пояснення: Щоб знайти x, від 42 віднімаємо 17: x = 42 - 17 = 23.
10
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а одна його сторона — 8 см. Яка довжина другої сторони?
7 см
8 см
9 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 30. Тоді a + b = 15. Якщо одна сторона 8 см, то друга: 15 - 8 = 7? Ні, перевіримо: 2(8 + b) = 30, отже 8 + b = 15, b = 7. Правильна відповідь — 7 см.
11
На координатній прямій точка A має координату -2, а точка B — 5. Яка відстань між точками A і B?
3
5
7
8
Пояснення: Відстань між точками на координатній прямій дорівнює різниці координат: 5 - (-2) = 7.
12
Логічна задача: у коробці лежать 3 футбольні м’ячі, 2 тенісні м’ячі та 1 волейбольний м’яч. Скільки м’ячів треба дістати навмання, щоб напевно серед них був хоча б один футбольний м’яч?
1
2
3
4
Пояснення: Найгірший випадок: спочатку можна дістати всі 3 не футбольні м’ячі. Четвертий м’яч уже обов’язково буде футбольним.
