Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Відсотки, Лінійні рівняння, Формули та підстановка значень, Геометрія: кути і трикутники, Площа та периметр, Пропорції та швидкість. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час баскетбольного матчу команда набрала 18 очок у першій чверті, 14 — у другій, 21 — у третій і 17 — у четвертій. Скільки очок команда набрала загалом?
68
70
69
72
Пояснення: Потрібно додати всі очки: 18 + 14 + 21 + 17 = 70.
2
У комп’ютерній грі гравець мав 240 монет і витратив 15% на покращення персонажа. Скільки монет він витратив?
24
36
48
60
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 × 240 = 36.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 20.
x = 7
x = 8
x = 9
x = 10
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 27. Ділимо на 3: x = 9? Ні, перевіримо ще раз: 3x - 7 = 20, отже 3x = 27, x = 9. Правильна відповідь — 9.
4
У гонці автомобіль проїхав 180 км за 3 години. Яка його середня швидкість?
50 км/год
55 км/год
60 км/год
65 км/год
Пояснення: Швидкість = шлях / час = 180 / 3 = 60 км/год.
5
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Яка градусна міра третього кута?
65°
75°
85°
95°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
6
Площа прямокутного ігрового поля для мінібаскетболу дорівнює 96 м². Довжина поля 12 м. Яка його ширина?
6 м
7 м
8 м
9 м
Пояснення: Ширина = площа / довжина = 96 / 12 = 8 м? Перевіримо: 12 × 8 = 96, отже правильна відповідь — 8 м.
7
У грі рівень персонажа зріс з 80 до 92. На скільки відсотків він зріс?
12%
15%
20%
25%
Пояснення: Приріст становить 12. Відсоток приросту: 12 / 80 = 0,15 = 15%.
8
Баскетболіст виконав 24 кидки, з них 18 були влучними. Яка частка кидків була влучною?
3/4
2/3
5/6
4/5
Пояснення: Частка влучних кидків: 18/24. Скорочуємо дріб на 6: 3/4.
9
У формулі S = vt знайдіть S, якщо v = 72 км/год, t = 2,5 год.
144 км
150 км
160 км
180 км
Пояснення: Підставляємо значення: S = 72 × 2,5 = 144 км.
10
У турнірі з гонок 5 команд набрали однакову кількість очок. Якщо разом вони набрали 95 очок, скільки очок набрала одна команда?
15
18
19
20
Пояснення: Щоб знайти очки однієї команди, потрібно 95 поділити на 5: 95 / 5 = 19.
