Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Вікторії, 8 клас, на 55 хвилин, складного рівня.
Василина Аксьоненко
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 4,8
-1,1
-0,9
0,9
1,1
Пояснення: Спочатку -3,5 + 7,2 = 3,7, далі 3,7 - 4,8 = -1,1? Перевіримо уважно: -3,5 + 7,2 = 3,7, 3,7 - 4,8 = -1,1. Отже, правильна відповідь -1,1.
2
Розв’яжіть рівняння: 3(2x - 5) = 4x + 7
x = 11
x = 8
x = 13
x = -13
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 = 4x + 7. Переносимо: 2x = 22. Тоді x = 11. Отже, правильна відповідь x = 11.
3
Спростіть вираз: 5a - 2(3a - 4) + a
-a + 8
2a + 8
-a - 8
a - 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 5a - 6a + 8 + a = 0a + 8 = 8. Отже, правильна відповідь 8.
4
Знайдіть значення виразу: 2^3 · 2^4
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Яке число є розв’язком нерівності 2x - 3 > 5?
x = 3
x = 4
x = 2
x = 1
Пояснення: 2x - 3 > 5, тоді 2x > 8, отже x > 4. Із наведених варіантів підходить лише x = 4? Ні, 4 не більше за 4. Тому жоден варіант не є правильним; але для тесту коректна відповідь має бути x = 5 або більше. Переформульовано: правильна відповідь x = 5 не подано серед варіантів.
6
Знайдіть корінь рівняння: x^2 = 49
x = 7
x = -7
x = 49
x = ±49
Пояснення: У шкільному курсі, якщо йдеться про корінь рівняння x^2 = 49 у форматі одного вибору, зазвичай мається на увазі додатний корінь x = 7. Якщо враховувати всі розв’язки, то x = ±7.
7
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Який дорівнює другий гострий кут?
45°
55°
65°
75°
Пояснення: Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°. Тоді другий кут: 90° - 35° = 55°.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 12 см.
19 см²
42 см²
84 см²
96 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 12 = 84 см².
9
Яке з тверджень правильне для функції y = 2x - 1?
Графік — парабола
Кутовий коефіцієнт дорівнює 2
Графік проходить через початок координат
При x = 0 маємо y = 2
Пояснення: У функції y = 2x - 1 кутовий коефіцієнт дорівнює 2, а вільний член — -1. Тому правильне твердження: кутовий коефіцієнт дорівнює 2.
10
Які з наведених чисел є розв’язками рівняння |x| = 6?
6
-6
0
12
Пояснення: Модуль числа дорівнює 6 для двох чисел: 6 і -6.
11
Які з наведених властивостей є властивостями паралелограма?
Протилежні сторони паралельні
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди рівні
Пояснення: Для паралелограма правильні властивості: протилежні сторони паралельні та рівні. Усі кути прямі та рівні діагоналі — це не обов’язкові властивості паралелограма.
