Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: алгебра, числа, геометрія. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Ordering of elements, n-factorial, sets, intervals, fractions, percent, power with integer index, square root, interest root, standard form, depreciation, polynomials, equations, angles, triangles, Pythagorian theorem. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Which of the following numbers is the greatest?
-3
0
2
-1
Пояснення: Порівнюємо числа на числовій прямій: найбільшим є 2.
2
What is 6! ?
120
360
720
24
Пояснення: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.
3
Which of the following are subsets of the set A = {1, 2, 3, 4}?
{1, 4}
{2, 5}
{3}
{1, 2, 3, 4}
Пояснення: Підмножина містить лише елементи з A. Варіант {2, 5} не підходить, бо 5 не належить A.
4
Which interval represents all real numbers x such that -2 < x ≤ 5?
[-2, 5]
(-2, 5]
[-2, 5)
(-2, 5)
Пояснення: Ліва межа не входить, права входить, отже це (-2, 5].
5
What is 3/4 of 20?
10
12
15
18
Пояснення: 3/4 × 20 = 15.
6
A jacket costs 80. It is reduced by 25%. What is the new price?
20
40
60
65
Пояснення: 25% of 80 is 20, so 80 - 20 = 60.
7
Evaluate 2^5.
10
16
32
64
Пояснення: 2^5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
8
What is √81?
7
8
9
18
Пояснення: Число, квадрат якого дорівнює 81, це 9.
9
Write 4 700 000 in standard form.
4.7 × 10^6
47 × 10^5
0.47 × 10^7
4.7 × 10^5
Пояснення: У стандартному вигляді число записують як a × 10^n, де 1 ≤ a < 10. Тут це 4.7 × 10^6.
10
A value decreases by 10% each year. If the initial value is 500, what is the value after 1 year?
450
460
490
550
Пояснення: 10% від 500 — це 50, тому 500 - 50 = 450.
11
Simplify the expression 2x + 3x - x.
4x
5x
6x
x^2
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 2x + 3x - x = 4x.
12
In a triangle, two angles are 50° and 60°. What is the third angle?
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
