Задача з математики, 10 клас: тренувальна задача — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 10 клас: тренувальна задача. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Теорема Піфагора. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

У прямокутному трикутнику один катет дорівнює 9 см, а гіпотенуза — 15 см. Знайдіть довжину другого катета.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Пригадайте формулу теореми Піфагора: a² + b² = c², де c — гіпотенуза.

Підказка 2

Підставте відомі значення: 9² + x² = 15².

Підказка 3

Обчисліть квадрати чисел і знайдіть x².

Підказка 4

Знайдіть квадратний корінь із отриманого числа та запишіть відповідь у сантиметрах.

Покрокове розв’язання

Нехай другий катет дорівнює x. За теоремою Піфагора маємо: 9² + x² = 15². Обчислюємо: 81 + x² = 225. Тоді x² = 225 - 81 = 144. Звідси x = 12. Отже, довжина другого катета дорівнює 12 см.

Відповідь

12 см

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Теорема Піфагора: тренувальна задача