Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: дроби, відсотки та пропорції. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Пропорції, Порівняння чисел, Текстові задачі. Тривалість — 40 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У футбольній команді 24 гравці. Яка частина команди становить 6 гравців?
1/2
1/4
1/6
1/3
Пояснення: Потрібно поділити 6 на 24: 6/24 = 1/4.
2
Яке число є більшим?
3/5
2/5
1/5
1/2
Пояснення: У дробів з однаковим знаменником більший той, у якого більший чисельник: 3/5 > 2/5.
3
На тренуванні з більярду Остап влучив у 18 лунок із 20 спроб. Скільки це у відсотках?
80%
85%
90%
95%
Пояснення: 18 із 20 — це 18/20 = 0,9 = 90%.
4
Знайдіть 25% від 80.
10
15
20
25
Пояснення: 25% — це чверть. Чверть від 80 дорівнює 20.
5
Для футбольного матчу потрібно 3 м'ячі на 12 гравців. Скільки м'ячів потрібно на 20 гравців, якщо пропорція зберігається?
4
5
6
7
Пояснення: Складаємо пропорцію: 3/12 = x/20. Тоді x = 20 · 3 / 12 = 5.
6
Який дріб є найбільшим?
2/3
3/5
4/7
5/8
Пояснення: Порівняємо значення дробів: 2/3 ≈ 0,67; 3/5 = 0,6; 4/7 ≈ 0,57; 5/8 = 0,625. Найбільший — 2/3.
7
Після футбольного тренування Остап випив 3/8 пляшки води, а потім ще 1/4 пляшки. Яку частину пляшки він випив разом?
5/8
1/2
3/4
7/8
Пояснення: 1/4 = 2/8, тому 3/8 + 2/8 = 5/8.
8
У класі 40 учнів. 30% із них займаються спортом після уроків. Скільки це учнів?
10
12
14
16
Пояснення: 30% від 40 — це 0,3 · 40 = 12? Ні, перевіримо уважно: 30% = 3/10, а 3/10 від 40 = 12. Отже, правильна відповідь 12.
9
Яке число треба поставити замість x у рівності 4/x = 12/18?
5
6
7
8
Пояснення: 12/18 скорочується до 2/3. Маємо 4/x = 2/3, звідси x = 6.
10
На турнірі з більярду 15% учасників вибули після першого туру. Якщо учасників було 60, скільки вибуло?
6
8
9
10
Пояснення: 15% від 60 — це 0,15 · 60 = 9. Отже, правильна відповідь 9.
