Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Ольги, 9 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Потрібно зосередитися на дробових виразах.
Ельвіра Кушнерьова
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть дріб: 12/18.
2/3
3/2
6/9
4/9
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 12/18 = 2/3.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
5/8
7/8
4/12
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/2
2/3
4/9
5/9
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
4
Обчисліть: (2/5) · (15/8).
3/4
5/12
15/13
1/4
Пояснення: Перемножуємо чисельники і знаменники: 2·15 / 5·8 = 30/40 = 3/4.
5
Обчисліть: (7/9) : (14/27).
3/2
2/3
1/2
7/6
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 7/9 · 27/14 = 3/2.
6
Спростіть вираз: (x/3) + (2x/9).
5x/9
3x/12
x/6
2x/12
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 9: x/3 = 3x/9, тоді 3x/9 + 2x/9 = 5x/9.
7
Спростіть вираз: (a^2 - a)/(a), якщо a ≠ 0.
a - 1
a + 1
a^2 - 1
1 - a
Пояснення: Виносимо a у чисельнику: a^2 - a = a(a - 1). Після скорочення на a отримуємо a - 1.
8
Обчисліть: 1/(2/3) + 1/6.
2/3
3/2 + 1/6 = 5/3
1/4
4/3
Пояснення: 1/(2/3) = 3/2. Додаємо: 3/2 + 1/6 = 9/6 + 1/6 = 10/6 = 5/3.
9
Спростіть вираз: (4x/5) - (x/10).
7x/10
3x/10
5x/10
8x/15
Пояснення: 4x/5 = 8x/10, тому 8x/10 - x/10 = 7x/10.
10
Яке значення має вираз: (3/4) / (x/2), якщо x = 6?
1/4
1/2
3/2
2
Пояснення: Підставляємо x = 6: (3/4) / (6/2) = (3/4) / 3 = 3/4 · 1/3 = 1/4? Перевіримо уважно: x/2 = 6/2 = 3, отже (3/4) : 3 = 3/4 · 1/3 = 1/4. Правильна відповідь 1/4.
