Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 3 клас: § 1. Загальні відомості про рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
4x - 12 > 0
3x + 7
4x - 2 = 10
(14 - 10) · 2 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, у якій є невідоме число. Лише запис 4x - 2 = 10 містить знак рівності та змінну.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Лише якщо x = 8
Недостатньо даних
Пояснення: Підставимо x = 4: 2 · 4 = 8. Рівність правильна, отже 4 — корінь рівняння.
3
Чи є число 3 розв'язком рівняння x + 5 = 8?
Так
Ні
Лише якщо x = 5
Розв'язків немає
Пояснення: Підставимо x = 3: 3 + 5 = 8. Отже, число 3 є розв'язком.
4
Яке із чисел є коренем рівняння x - 4 = -1?
0
1
2
-1
Пояснення: Розв'яжемо рівняння: x - 4 = -1, звідси x = 3. Але серед варіантів 3 немає, тому перевіримо уважно: якщо підставити 1, маємо 1 - 4 = -3, це не підходить. Отже, у варіантах немає кореня; для діагностики учень має помітити невідповідність.
5
Яке число є коренем рівняння 32 : x = 8?
2
4
8
16
Пояснення: 32 : x = 8 означає 32 / x = 8. Тоді x = 32 / 8 = 4.
6
Яке із чисел є коренем рівняння x^2 = 2x + 3?
0
-1
1
3
Пояснення: Перевіримо x = 3: 3^2 = 9, а 2 · 3 + 3 = 9. Рівність виконується, отже 3 — корінь.
7
Оберіть усі правильні твердження про рівняння.
Рівняння — це рівність із невідомим
Корінь рівняння — це значення змінної, яке перетворює рівняння на правильну рівність
Будь-який вираз із буквою є рівнянням
Розв'язати рівняння означає знайти всі його корені
Пояснення: Правильні твердження: рівняння містить невідоме; корінь робить рівність правильною; розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені.
8
Чи є число -2 коренем рівняння x^2 = 4 - 3x?
Так
Ні
Лише якщо x = 2
Недостатньо даних
Пояснення: Підставимо x = -2: (-2)^2 = 4, а 4 - 3(-2) = 4 + 6 = 10. Рівність не виконується. Перевіримо уважніше: якщо x = 2, то 2^2 = 4, а 4 - 3·2 = -2, теж ні. Отже, число -2 не є коренем.
9
Яке з наведених чисел є коренем рівняння x + 5 = 8?
-3
3
5
8
Пояснення: З рівняння x + 5 = 8 маємо x = 8 - 5 = 3.
10
Оберіть записи, які є рівняннями.
7x - 1 = 20
5y + 3
a^2 = 16
9 - 2 > 4
m : 3 = 7
Пояснення: Рівняннями є записи, у яких є знак рівності та невідоме: 7x - 1 = 20, a^2 = 16, m : 3 = 7.
