Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 10 клас: Ціла частина, Дроби. 13 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Ціла частина, Дроби, Відсотки, Рівняння, Функції, Геометрія, Математичне моделювання. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'язати нерівність: −8x +11<−3x−4.
3< х
5 < x
х>3
x>5
2
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 · 240 = 36? Ні, перевіримо: 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36. Отже правильна відповідь 36.
3
Розв’яжіть рівняння: 2(3x - 1) = 5x + 4. Яке значення x є розв’язком?
x = 6
x = 2
x = -6
x = 1
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 2 = 5x + 4. Тоді x = 6.
4
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = 2x - 3
y = x² + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Серед наведених це y = 2x - 3.
5
Для функції y = -2x + 5 знайдіть значення y, якщо x = 3.
-1
1
11
-11
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = -2·3 + 5 = -6 + 5 = -1.
6
Знайдіть площу круга радіуса 6 см. Відповідь подайте через π.
12π см²
18π см²
36π см²
72π см²
Пояснення: Площа круга обчислюється за формулою S = πr². Для r = 6 маємо S = 36π см².
7
Знайдіть відстань між точками A(1; 2) і B(5; 2).
2
3
4
5
Пояснення: Точки мають однакову ординату, тому відстань дорівнює різниці абсцис: 5 - 1 = 4.
8
Знайдіть координати середини відрізка AB, якщо A(-2; 4), B(6; 0).
(2; 2)
(4; 2)
(2; -2)
(1; 2)
Пояснення: Координати середини: ((-2 + 6)/2; (4 + 0)/2) = (2; 2).
9
У класі 12 учнів, з них 5 — хлопці. Яка ймовірність випадково вибрати дівчину?
5/12
7/12
1/2
7/5
Пояснення: Дівчат 12 - 5 = 7. Ймовірність вибрати дівчину дорівнює 7/12.
10
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8, 10, 12.
8
9
10
11
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10 + 12) / 4 = 36 / 4 = 9. Правильна відповідь: 9.
11
У арифметичній прогресії a₁ = 3, d = 2. Знайдіть a₅.
9
11
13
15
Пояснення: Формула n-го члена: aₙ = a₁ + (n - 1)d. Тоді a₅ = 3 + 4·2 = 11. Правильна відповідь: 11.
12
Центр кола (х+ 4)^2 + (у- 6)^2 = 9 має координати
(4;-6)
(-4;6)
(-4;-6)
(4;6)
13
Площа ромба дорівнює 600 см2, а довжина кола, вписаного в нього, дорівнює 24π см. Обчисліть меншу діагональ ромба.
30
24
36
42
