Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 11 клас: дроби, спільний знаменник і рівняння з двома змінними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Приведення дробів до одного знаменника, Порівняння дробів, Додавання і віднімання дробів, Рівняння з двома змінними, Рівняння з дробами. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який найменший спільний знаменник для дробів 3/8 і 5/12?
20
24
36
96
Пояснення: Найменший спільний знаменник для 8 і 12 дорівнює 24, бо це найменше число, яке ділиться і на 8, і на 12.
2
Приведіть дроби 2/3 і 5/6 до спільного знаменника.
4/6 і 5/6
2/6 і 5/3
3/6 і 5/6
4/9 і 5/9
Пояснення: Спільний знаменник для 3 і 6 — це 6. Тоді 2/3 = 4/6, а 5/6 не змінюється.
3
Який дріб є більшим: 7/10 чи 2/3?
7/10
2/3
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: Приведемо до спільного знаменника 30: 7/10 = 21/30, 2/3 = 20/30. Отже, 7/10 більше.
4
Обчисліть: 1/4 + 2/3.
3/7
11/12
5/7
7/12
Пояснення: Спільний знаменник 12: 1/4 = 3/12, 2/3 = 8/12. Сума дорівнює 11/12.
5
Обчисліть: 5/6 - 1/4.
7/12
2/12
3/10
1/2
Пояснення: Спільний знаменник 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. Різниця дорівнює 7/12.
6
Розв’яжіть рівняння: x + y = 9, якщо x = 4.
3
4
5
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: 4 + y = 9, звідси y = 5.
7
Знайдіть пару чисел (x, y), яка задовольняє рівняння x + y = 7.
(2, 5)
(3, 3)
(4, 4)
(1, 1)
Пояснення: Для пари (2, 5) маємо 2 + 5 = 7, отже вона підходить.
8
Розв’яжіть рівняння: x/2 + y/3 = 2, якщо x = 2 і y = 3.
1
2
5/6
3
Пояснення: Підставляємо значення: 2/2 + 3/3 = 1 + 1 = 2. Рівність правильна.
9
Яке значення x задовольняє рівняння 3/4 x = 6?
4
6
8
9
Пояснення: Щоб знайти x, поділимо 6 на 3/4: x = 6 : 3/4 = 6 · 4/3 = 8.
10
Які з наведених дробів можна привести до знаменника 24 без використання десяткових дробів?
1/3
5/8
7/10
3/4
Пояснення: До знаменника 24 можна легко привести дроби з знаменниками, які є дільниками 24: 3, 8, 4. Дріб 7/10 до 24 без десяткових дробів не приводиться.
