Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: дроби, відсотки, спрощення та рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Складні дроби, Відсотки, Спрощення виразів, Рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення дробу: (3/4) / (1/2).
3/8
3/2
1/2
2/3
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: (3/4) · (2/1) = 6/4 = 3/2.
2
Який дріб дорівнює 25%?
1/2
1/4
3/4
1/5
Пояснення: 25% = 25/100 = 1/4.
3
Спростіть вираз: 2x + 3x - x.
4x
5x
6x
x
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 2x + 3x - x = 4x.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
10
11
12
13
Пояснення: Віднімаємо 7 від обох частин: x = 19 - 7 = 12.
5
Обчисліть: 1/2 + 1/3.
2/5
5/6
1/6
3/5
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, разом 5/6.
6
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
7
Спростіть вираз: 4(a - 2) + 2a.
6a - 8
6a - 2
8a - 8
2a - 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4(a - 2) + 2a = 4a - 8 + 2a = 6a - 8.
8
Розв’яжіть рівняння: 3x = 21.
6
7
8
9
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x = 21 / 3 = 7.
9
Обчисліть значення виразу: (5/6) - (1/3).
1/6
2/6
4/6
1/3
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2? Ні, перевіримо уважно: 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2. Отже, правильна відповідь 1/2.
10
Яке число є розв’язком рівняння 2(x - 4) = 10?
7
8
9
10
Пояснення: Ділимо на 2: x - 4 = 5, звідси x = 9? Перевіримо: 2(9 - 4) = 10. Отже, правильна відповідь 9.
11
Спростіть дріб: 12/18.
2/3
3/2
4/6
6/9
Пояснення: Ділимо чисельник і знаменник на 6: 12/18 = 2/3.
