Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Степені та корені, Геометрія: трикутники і коло, Ймовірність і статистика. Тривалість — 45 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x - 2
x - 6
6x - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 7: 2x = 12, звідси x = 6.
3
Яке значення має вираз 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Знайдіть корінь рівняння x^2 = 49, якщо x > 0.
x = -7
x = 0
x = 7
x = 49
Пояснення: Оскільки x^2 = 49, то x = ±7. За умовою x > 0, тому x = 7.
5
Яка точка належить графіку функції y = 2x + 1?
(1; 2)
(2; 5)
(0; 2)
(-1; -1)
Пояснення: Підставляємо x = 2: y = 2·2 + 1 = 5, отже точка (2; 5) належить графіку.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°? Ні, перевіримо: 35° + 65° = 100°, отже 180° - 100° = 80°. Правильна відповідь — 80°.
7
Обчисліть площу круга з радіусом 3 см. Візьміть π ≈ 3,14.
9,42 см²
18,84 см²
28,26 см²
56,52 см²
Пояснення: Площа круга: S = πr^2 = 3,14 · 3^2 = 3,14 · 9 = 28,26 см².
8
Розв’яжіть нерівність: x - 4 > 3.
x > -1
x > 1
x > 7
x < 7
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин нерівності: x > 7.
9
Серед чисел 4, 7, 7, 9, 13 знайдіть медіану.
7
8
9
13
Пояснення: Упорядкований ряд уже подано: 4, 7, 7, 9, 13. Середнє число — 7, це медіана.
10
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 28°. Знайдіть другий гострий кут.
52°
62°
72°
82°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Отже, 90° - 28° = 62°? Перевіримо: 90° - 28° = 62°. Правильна відповідь — 62°.
11
Яке з наведених чисел є раціональним?
√2
π
-3/5
√7
Пояснення: Раціональне число можна подати у вигляді дробу m/n. Число -3/5 є раціональним.
