Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: складні задачі. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Дроби, Відсотки, Рівняння, Текстові задачі. Тривалість — 20 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 ÷ 6 + 7 × 3.
27
33
21
15
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 ÷ 6 = 8, 7 × 3 = 21. Потім додаємо: 8 + 21 = 27.
2
Який дріб є найбільшим?
3/8
1/2
5/12
2/5
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного знаменника або оцінюючи значення: 3/8 = 0,375; 1/2 = 0,5; 5/12 ≈ 0,417; 2/5 = 0,4. Найбільший дріб — 1/2.
3
Знайдіть значення виразу: 3/4 від 28.
18
20
21
24
Пояснення: Знаходимо 1/4 від 28: 28 ÷ 4 = 7. Тоді 3/4 від 28 = 7 × 3 = 21.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 17 = 45.
22
28
32
62
Пояснення: Щоб знайти x, від 45 віднімаємо 17: x = 45 - 17 = 28.
5
У магазині товар коштував 200 грн. Після знижки 15% яка нова ціна?
170 грн
180 грн
185 грн
150 грн
Пояснення: 15% від 200 грн — це 30 грн. Віднімаємо знижку: 200 - 30 = 170 грн.
6
Яке число є розв’язком нерівності: 2x > 18?
7
8
9
6
Пояснення: Ділимо обидві частини нерівності на 2: x > 9. Із наведених чисел лише 9 не підходить, бо потрібно строго більше 9. Отже, правильного варіанта серед чисел немає.
7
У прямокутника довжина 12 см, а ширина 5 см. Яка його площа?
17 см²
30 см²
34 см²
60 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину: 12 × 5 = 30 см².
8
Які з наведених тверджень правильні?
0,5 = 1/2
25% = 1/4
3/5 = 0,3
10% = 0,1
Пояснення: 0,5 дорівнює 1/2; 25% — це 25/100 = 1/4; 3/5 = 0,6, тому твердження хибне; 10% = 0,1.
9
Знайдіть число, якщо 40% від нього дорівнює 24.
48
54
60
72
Пояснення: Нехай число — x. Маємо 0,4x = 24. Тоді x = 24 ÷ 0,4 = 60.
10
Спростіть вираз: 5a + 3a - 2a.
6a
8a
10a
a
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 5a + 3a - 2a = (5 + 3 - 2)a = 6a. Правильна відповідь — 6a.
