Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Площа та периметр фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -18 + 7 - (-5) + 4.
-2
-6
-10
10
Пояснення: -18 + 7 = -11, далі -11 - (-5) = -6, і -6 + 4 = -2. Отже, правильна відповідь — -2.
2
Спростіть вираз: 2^4 · 2^3 : 2^2.
2^5
2^9
2^24
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються, а при діленні — віднімаються: 4 + 3 - 2 = 5. Отже, маємо 2^5.
3
Розв’яжіть рівняння: 3(2x - 5) - 4 = 2x + 11.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 4 = 2x + 11, тобто 6x - 19 = 2x + 11. Переносимо: 4x = 30, звідси x = 7,5. Отже, правильна відповідь — x = 7,5.
4
Ціна товару спочатку зросла на 20%, а потім зменшилася на 20%. Якою стала нова ціна, якщо початкова була 500 грн?
480 грн
500 грн
520 грн
480 грн
Пояснення: Після підвищення на 20% маємо 500 · 1,2 = 600 грн. Потім зменшуємо на 20%: 600 · 0,8 = 480 грн.
5
Який із наведених кутів є суміжним до кута 128°?
42°
52°
128°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Тому 180° - 128° = 52°. Отже, правильна відповідь — 52°.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 47° і 68°. Знайдіть третій кут.
55°
65°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 47° - 68° = 65°. Отже, правильна відповідь — 65°.
7
Обчисліть: (3^2)^3 : 3^4.
3^2
3^4
3^6
3^10
Пояснення: (3^2)^3 = 3^6. Ділимо на 3^4: 3^6 : 3^4 = 3^(6-4) = 3^2.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8,5 см і 12 см.
102 см²
40,5 см²
20,5 см²
102 см
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 8,5 · 12 = 102 см².
9
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) + 3 = 2x + 18.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 5x - 10 + 3 = 2x + 18, тобто 5x - 7 = 2x + 18. Переносимо: 3x = 25, звідси x = 25/3. Отже, правильна відповідь — x = 25/3.
10
Яке число задовольняє нерівність 2x - 3 > 9?
4
5
6
3
Пояснення: 2x - 3 > 9, отже 2x > 12, звідси x > 6. Із наведених варіантів жоден не підходить, бо всі вони не більші за 6.
11
Обчисліть: 2^3 · 4^2 - 3^3.
41
32
49
101
Пояснення: 2^3 = 8, 4^2 = 16, тому 8 · 16 = 128. Далі 3^3 = 27, отже 128 - 27 = 101. Правильна відповідь — 101.
