Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Алгебраїчні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та їхні властивості, Степені та корені, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x - 2
x - 6
6x - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Знайдіть значення виразу 2a^2 - 3a, якщо a = -2.
2
10
-10
14
Пояснення: Підставляємо a = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) = 2·4 + 6 = 14. Отже, правильна відповідь — 14.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Розв’яжіть нерівність: 2x + 1 > 9.
x > 4
x > 5
x < 4
x < 5
Пояснення: Віднімаємо 1: 2x > 8. Ділимо на 2: x > 4.
5
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x^2 - 4 < 0?
-3
-1
2
3
Пояснення: Маємо x^2 < 4, тобто -2 < x < 2. Із запропонованих чисел підходить -1.
6
Обчисліть: √49 + 2^3.
11
12
13
15
Пояснення: √49 = 7, 2^3 = 8, тому 7 + 8 = 15.
7
Яке значення має функція y = 2x - 1 при x = 3?
4
5
6
7
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 - 1 = 6 - 1 = 5.
8
Знайдіть кутовий коефіцієнт прямої, заданої рівнянням y = -3x + 4.
-3
4
3
-4
Пояснення: У рівнянні y = kx + b кутовий коефіцієнт дорівнює k. Тут k = -3.
9
Розв’яжіть задачу: число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
140
150
160
170
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 1,2x = 180. Тоді x = 180 / 1,2 = 150.
10
Розв’яжіть рівняння: x^2 - 5x = 0.
x = 0 або x = 5
x = -5 або x = 0
x = 5
x = -5
Пояснення: Виносимо x за дужки: x(x - 5) = 0. Добуток дорівнює нулю, якщо x = 0 або x - 5 = 0, тобто x = 5.
