Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: рівняння, геометрія та графіки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Розв'язування рівнянь, Розв'язування задач за допомогою рівнянь, Перпендикулярні прямі, Паралельні прямі, Координатна площина, Графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x + 7 = 32.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Віднімемо 7: 5x = 25. Поділимо на 5: x = 5.
2
Розв'яжіть рівняння: 3(x - 4) = 2x + 5.
x = 17
x = 7
x = -17
x = 1
Пояснення: Розкриємо дужки: 3x - 12 = 2x + 5. Перенесемо: 3x - 2x = 5 + 12, отже x = 17.
3
Знайдіть корінь рівняння: 0,4x - 1,2 = 2,8.
x = 8
x = 9
x = 10
x = 12
Пояснення: Додамо 1,2: 0,4x = 4. Поділимо на 0,4: x = 10.
4
У магазині купили 3 однакові зошити і ручку за 46 грн. Ручка коштує 10 грн. Скільки коштує один зошит?
10 грн
12 грн
14 грн
16 грн
Пояснення: Нехай один зошит коштує x грн. Тоді 3x + 10 = 46, звідси 3x = 36, x = 12. Але серед варіантів 12 грн є правильним, отже правильна відповідь — 12 грн.
5
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що мають спільну точку і утворюють будь-який кут
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
6
Які прямі є паралельними?
Прямі, що перетинаються
Прямі, що мають одну спільну точку
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що утворюють прямий кут
Пояснення: Паралельні прямі не перетинаються, як би їх не продовжували.
7
У якій чверті координатної площини лежить точка A(-3; 4)?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: У точки A абсциса від'ємна, а ордината додатна, отже вона лежить у II чверті.
8
Яка з точок лежить на осі ординат?
(4; 0)
(0; -5)
(2; 3)
(-1; 6)
Пояснення: Точка лежить на осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0.
9
На графіку залежності шляху від часу тіло рухалося рівномірно. Що означає пряма лінія, яка зростає?
Тіло стоїть на місці
Шлях зменшується
Шлях збільшується з однаковою швидкістю
Швидкість весь час змінюється випадково
Пояснення: Зростаюча пряма на графіку шляху від часу означає рівномірний рух: за однакові проміжки часу проходиться однакова відстань.
10
На графіку температури о 6 год було 2 °C, а о 10 год — 6 °C. На скільки градусів підвищилася температура?
На 2 °C
На 3 °C
На 4 °C
На 8 °C
Пояснення: Знайдемо різницю: 6 - 2 = 4. Температура підвищилася на 4 °C.
