Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Розв'язування рівнянь. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Розв'язування рівнянь, Розв'язування задач за допомогою рівнянь, Перпендикулярні прямі, Паралельні прямі, Координатна площина, Графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x + 7 = 32.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімемо 7 від обох частин: 5x = 25. Поділимо на 5: x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 3(x - 4) = 2x + 5.
x = 7
x = 17
x = -17
x = 9
Пояснення: Розкриємо дужки: 3x - 12 = 2x + 5. Перенесемо 2x вліво, а -12 вправо: x = 17.
3
Розв'яжіть рівняння: 0,4x + 1,2 = 3,6.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 8
Пояснення: Віднімемо 1,2: 0,4x = 2,4. Поділимо на 0,4: x = 6.
4
У магазині купили 3 однакові зошити і ручку за 29 грн. Якщо ручка коштує 8 грн, то скільки коштує один зошит?
5 грн
7 грн
8 грн
9 грн
Пояснення: Нехай один зошит коштує x грн. Тоді 3x + 8 = 29. Маємо 3x = 21, отже x = 7.
5
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що мають спільну точку і утворюють кут 45°
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
6
Які прямі є паралельними?
Прямі, що перетинаються в одній точці
Прямі, що мають спільний кут 90°
Прямі, що не перетинаються на площині
Прямі, що збігаються
Пояснення: Паралельні прямі на площині не перетинаються.
7
У якій чверті координатної площини лежить точка A(-3; 4)?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: У точки A абсциса від'ємна, а ордината додатна, тому вона лежить у II чверті.
8
Яка точка лежить на осі ординат?
(4; 0)
(0; -5)
(2; 3)
(-1; 6)
Пояснення: Точка лежить на осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0.
9
На координатній площині позначено точки A(1; 2) і B(1; -3). Яке твердження правильне?
Точки лежать на одній горизонтальній прямій
Точки лежать на одній вертикальній прямій
Точки збігаються
Точки лежать на осі абсцис
Пояснення: У точок однакова абсциса x = 1, отже вони лежать на одній вертикальній прямій.
10
За графіком видно, що температура о 8 годині була 2 °C, а о 12 годині — 6 °C. На скільки градусів підвищилася температура?
На 2 °C
На 3 °C
На 4 °C
На 8 °C
Пояснення: Зміна температури дорівнює 6 - 2 = 4 °C.
