Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Розв'язування рівнянь. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Розв'язування рівнянь, Розв'язування задач за допомогою рівнянь, Перпендикулярні прямі, Паралельні прямі, Координатна площина, Графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = -5
x = 25
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
2
Розв’яжіть рівняння: 3(2x - 1) = 15.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 3 = 15. Маємо 6x = 18, звідси x = 3.
3
Знайдіть корінь рівняння: 0,4x + 2 = 6.
x = 8
x = 10
x = 12
x = 14
Пояснення: Віднімаємо 2: 0,4x = 4. Ділимо на 0,4: x = 10.
4
У магазині купили 3 однакові зошити і ручку за 29 грн. Якщо зошит коштує x грн, а ручка — 8 грн, яке рівняння відповідає умові задачі?
3x + 8 = 29
x + 8 = 29
3x - 8 = 29
8x + 3 = 29
Пояснення: Три зошити коштують 3x грн, разом із ручкою маємо 3x + 8 = 29.
5
Розв’яжіть задачу: сума двох чисел дорівнює 34, а одне число на 6 більше за друге. Знайдіть менше число.
14
16
17
20
Пояснення: Нехай менше число — x, тоді більше — x + 6. Маємо x + (x + 6) = 34, тобто 2x = 28, x = 14.
6
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що збігаються
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
7
Які прямі є паралельними?
Прямі, що перетинаються під прямим кутом
Прямі, що мають одну спільну точку
Прямі, що не перетинаються на площині
Прямі, що утворюють розгорнутий кут
Пояснення: Паралельні прямі на площині не перетинаються.
8
Точка A має координати (−3; 4). У якій чверті координатної площини вона розташована?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: У точки x < 0, y > 0, отже вона лежить у II чверті.
9
Яка точка лежить на осі ординат?
(2; 0)
(0; -5)
(3; 4)
(-1; 2)
Пояснення: Точка лежить на осі ординат, якщо її перша координата дорівнює 0.
10
На графіку залежності шляху від часу пряма зростає. Що це означає?
Величина не змінюється
Величина зменшується
Величина зростає
Графік не можна побудувати
Пояснення: Якщо графік зростає, то значення величини збільшуються з часом.
11
На координатній площині задано точки A(1; 2) і B(1; 6). Яким є розташування відрізка AB?
Він горизонтальний
Він вертикальний
Він є частиною осі Ox
Він є частиною осі Oy
Пояснення: У точок однакова абсциса x = 1, тому відрізок AB вертикальний.
