Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: числа та дії з ними. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа, Звичайні дроби, Мішані числа, Десяткові дроби, Раціональні числа, Степінь числа. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 000 - 7 895.
40 105
40 115
41 105
41 115
Пояснення: Виконуємо віднімання: 48 000 - 7 000 = 41 000, далі 41 000 - 895 = 40 105. Отже, правильна відповідь — 40 105.
2
Обчисліть: 3 456 × 7.
24 192
24 162
23 192
24 912
Пояснення: Множимо по розрядах: 3 456 × 7 = 24 192.
3
Обчисліть: 9 600 : 24.
360
380
400
420
Пояснення: 9 600 : 24 = 400, бо 24 × 400 = 9 600.
4
Обчисліть: 5/6 + 1/4.
7/10
13/12
2/10
3/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. Тоді 10/12 + 3/12 = 13/12.
5
Обчисліть: 7/8 - 1/3.
13/24
5/24
11/24
19/24
Пояснення: Спільний знаменник для 8 і 3 — 24. Маємо 7/8 = 21/24, 1/3 = 8/24. Тоді 21/24 - 8/24 = 13/24.
6
Обчисліть: 2 1/5 + 3 2/5.
5 3/5
5 2/5
6 3/5
4 3/5
Пояснення: Додаємо окремо цілі та дробові частини: 2 + 3 = 5, 1/5 + 2/5 = 3/5. Отже, 5 3/5.
7
Обчисліть: 4,7 + 2,85.
7,45
7,55
6,95
7,35
Пояснення: Вирівнюємо кількість десяткових знаків: 4,70 + 2,85 = 7,55. Отже, правильна відповідь — 7,55.
8
Обчисліть: 12,6 - 3,78.
8,82
8,92
9,18
8,98
Пояснення: Записуємо 12,60 - 3,78 = 8,82. Отже, правильна відповідь — 8,82.
9
Обчисліть: (-7) + 12 - (-5).
0
10
5
20
Пояснення: Спочатку (-7) + 12 = 5. Віднімання від’ємного числа означає додавання: 5 - (-5) = 5 + 5 = 10. Отже, правильна відповідь — 10.
10
Обчисліть: (-3)^2 + 2^3.
17
-1
1
25
Пояснення: (-3)^2 = 9, бо число в дужках підноситься до квадрата. 2^3 = 8. Тоді 9 + 8 = 17.
11
Обчисліть: 4 3/4 - 2 1/2.
2 1/4
2 1/2
1 3/4
3 1/4
Пояснення: Віднімаємо окремо цілі та дробові частини: 4 3/4 - 2 1/2 = 4 3/4 - 2 2/4 = 2 1/4.
12
Обчисліть: 3/5 × 10/9.
2/3
1/3
2/5
3/2
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 3/5 × 10/9 = 30/45 = 2/3.
13
Обчисліть: 7/8 : 1/4.
7/32
7/2
1/2
2/7
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 7/8 : 1/4 = 7/8 × 4/1 = 28/8 = 7/2.
14
Обчисліть: 2,4 × 0,5.
1,2
12
0,12
1,7
Пояснення: 2,4 × 0,5 — це половина від 2,4, тобто 1,2.
15
Обчисліть: 8,4 : 0,7.
12
1,2
120
11,3
Пояснення: 8,4 : 0,7 = 84 : 7 = 12, якщо обидва числа помножити на 10.
