Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Дії з натуральними, дробовими та десятковими числами. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними, дробовими та десятковими числами, Відсотки, Лінійні вирази та рівняння, Пропорції, Кути та трикутники, Периметр, площа і об’єм, Координатна пряма та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
7
6
8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7. Перевірка: 3 · 7 - 5 = 16.
2
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
3
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 5 см. Яка його площа?
13 см²
26 см²
40 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
4
Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння x + y = 10?
(2; 8)
(3; 9)
(4; 7)
(6; 6)
Пояснення: Потрібно, щоб сума координат дорівнювала 10. Лише 2 + 8 = 10.
5
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
6
Розв’яжіть пропорцію: 3 : 5 = x : 20.
10
12
15
18
Пояснення: З пропорції 3/5 = x/20 маємо x = 20 · 3 / 5 = 12.
7
Яке число є протилежним до числа -7?
-7
0
7
14
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі, але різні знаки. Для -7 протилежне число 7.
8
Яка довжина кола, якщо його радіус дорівнює 3 см? Візьміть π ≈ 3,14.
9,42 см
18,84 см
28,26 см
6,28 см
Пояснення: Довжина кола: C = 2πr = 2 · 3,14 · 3 = 18,84 см.
9
Обчисліть: 3,6 + 2,4.
5
6
4,8
5,8
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 3,6 + 2,4 = 6,0.
10
Знайдіть 25% від 80.
10
15
20
25
Пояснення: 25% = 0,25. Отже, 0,25 · 80 = 20.
11
Розв’яжіть рівняння: x - 9 = 14.
5
23
-23
14
Пояснення: Додаємо 9 до обох частин: x = 14 + 9 = 23.
12
Яке число треба підставити замість x у пропорції 4 : 7 = x : 21?
10
11
12
14
Пояснення: x = 21 · 4 / 7 = 12.
13
Який кут є суміжним до кута 65°?
25°
115°
125°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 65° = 115°.
14
Знайдіть периметр квадрата зі стороною 9 см.
18 см
27 см
36 см
81 см
Пояснення: Периметр квадрата: P = 4a = 4 · 9 = 36 см.
15
Яка точка лежить на осі ординат?
(3; 0)
(0; -4)
(2; 5)
(-1; 3)
Пояснення: Точка лежить на осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0. У точці (0; -4) x = 0.
