Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Відсотки, Геометрія: кути та трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^8
3^6
9^6
6^2
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 4(a - 3) + 2a.
6a - 12
6a - 3
4a - 6
2a - 12
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 12 + 2a = 6a - 12.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
0
5
Пояснення: Підходять лише числа, більші за -2: 0 і 5.
7
Знайдіть значення виразу | -8 | + | 3 |.
5
11
-11
8
Пояснення: |-8| = 8, |3| = 3, тому 8 + 3 = 11.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
55°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
9
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Вертикальні кути завжди рівні
Суміжні кути завжди рівні
У прямокутному трикутнику всі кути прямі
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180° і вертикальні кути рівні.
10
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^4
Пояснення: Під час піднесення степеня до степеня показники перемножуються: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
