Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: дроби та десяткові дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Основна властивість дробу, Скорочення дробів, Зведення дробу до нового знаменника, Найменший спільний знаменник дробів, Зведення дробів до спільного знаменника, Порівняння дробів, Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками, Додавання і віднімання мішаних чисел, Перетворення звичайних дробів у десяткові, Нескінченні періодичні десяткові дроби, Десяткове наближення звичайного дробу. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб дорівнює дробу 6/9 після скорочення?
2/3
3/2
1/3
2/9
Пояснення: Щоб скоротити дріб 6/9, потрібно поділити чисельник і знаменник на їхній спільний дільник 3. Отримаємо 2/3.
2
До якого нового знаменника можна звести дріб 3/5, щоб отримати дріб зі знаменником 20?
Помножити чисельник і знаменник на 4
Поділити чисельник і знаменник на 4
Помножити чисельник і знаменник на 5
Додати 4 до чисельника і знаменника
Пояснення: Щоб знаменник 5 став 20, треба помножити його на 4. Тоді чисельник також множимо на 4: 3/5 = 12/20.
3
Який найменший спільний знаменник дробів 2/3 і 5/6?
6
9
12
18
Пояснення: Найменший спільний знаменник — це найменше спільне кратне знаменників 3 і 6. Воно дорівнює 6.
4
Який дріб більший?
3/8
3/10
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: За однакового чисельника більший дріб має менший знаменник. Оскільки 8 < 10, то 3/8 > 3/10.
5
Обчисли: 1/4 + 1/6.
5/12
2/10
1/10
2/12
Пояснення: НСК знаменників 4 і 6 дорівнює 12. Маємо 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12. Тоді 3/12 + 2/12 = 5/12.
6
Обчисли: 5/8 - 1/4.
3/8
4/8
1/8
2/8
Пояснення: 1/4 = 2/8. Тоді 5/8 - 2/8 = 3/8.
7
Обчисли: 2 1/3 + 1 1/6.
3 1/2
3 1/6
4 1/2
2 1/2
Пояснення: Додаємо цілі частини: 2 + 1 = 3. Додаємо дробові частини: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. Отже, 3 1/2.
8
Який десятковий дріб відповідає дробу 7/20?
0,35
0,7
3,5
0,25
Пояснення: Щоб перетворити 7/20 у десятковий дріб, можна звести знаменник до 100: 7/20 = 35/100 = 0,35.
9
Який дріб є десятковим наближенням дробу 2/3 до сотих?
0,66
0,67
0,60
0,70
Пояснення: 2/3 = 0,666... Якщо округлити до сотих, отримаємо 0,67.
10
Який запис є нескінченним періодичним десятковим дробом?
0,333...
0,25
1,4
2,08
Пояснення: Запис 0,333... має нескінченне повторення цифри 3, тому це нескінченний періодичний десятковий дріб.
