Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: область визначення функції, корінь n-го степеня, взаємне розміщення прямих і площин у просторі. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Область визначення функції, Корінь n-го степеня та його властивості, Взаємне розміщення прямих і площин у просторі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке взаємне розміщення двох прямих у просторі, якщо вони лежать в одній площині та не перетинаються?
Паралельні
Перпендикулярні
Мимобіжні
Пояснення: Дві прямі в одній площині, які не перетинаються, є паралельними.
2
Як називаються дві прямі у просторі, які не перетинаються і не лежать в одній площині?
Паралельні
Перпендикулярні
Мимобіжні
Суміжні
Пояснення: Прямі, що не перетинаються і не є компланарними, називаються мимобіжними.
3
Скільки спільних точок можуть мати дві мимобіжні прямі?
Жодної
Одну
Дві
Нескінченно багато
Пояснення: Мимобіжні прямі не перетинаються, тому не мають спільних точок.
4
Якщо дві прямі у просторі перетинаються, то вони...
обов’язково лежать в одній площині
обов’язково паралельні
обов’язково мимобіжні
не можуть мати спільну точку
Пояснення: Дві прямі, що перетинаються, завжди лежать в одній площині.
5
Якщо пряма перетинає площину, то вона має з цією площиною...
одну спільну точку
жодної спільної точки
дві спільні точки
нескінченно багато спільних точок
Пояснення: Пряма, що перетинає площину, має з нею рівно одну спільну точку.
6
Якщо пряма лежить у площині, то вона і ця площина мають...
нескінченно багато спільних точок
одну спільну точку
жодної спільної точки
дві спільні точки
Пояснення: У цьому випадку кожна точка прямої належить площині, тому спільних точок нескінченно багато.
7
Якщо пряма паралельна площині, то вона...
не перетинає цю площину
має з нею одну спільну точку
обов’язково лежить у цій площині
перетинає її у двох точках
Пояснення: Пряма, паралельна площині, не має з нею спільних точок.
8
Якщо пряма не перетинає площину і не лежить у ній, то вона...
паралельна площині
перпендикулярна площині
мимобіжна площині
завжди лежить у площині
Пояснення: Якщо пряма не має спільних точок із площиною, то вона паралельна цій площині.
9
Якщо дві площини мають спільну пряму, то вони...
перетинаються
паралельні
мимобіжні
збігаються
Пояснення: Дві площини, що мають спільну пряму, перетинаються по цій прямій.
10
Якщо дві площини не мають спільних точок, то вони...
паралельні
перетинаються
перпендикулярні
збігаються
Пояснення: Дві площини без спільних точок є паралельними.
11
Скільки спільних точок мають дві паралельні площини?
Жодної
Одну
Дві
Нескінченно багато
Пояснення: Паралельні площини не перетинаються, тому не мають спільних точок.
12
Якщо дві площини перетинаються, то їх перетин є...
пряма
точка
площина
відрізок
Пояснення: Дві різні площини перетинаються по прямій.
