Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: відношення, пропорції та відсотки. 11 завдань. Теми: Відношення, Пропорції, Відсоткове відношення двох чисел, Пряма та обернена пропорційні залежності, Поділ числа в заданому відношенні. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть відношення чисел 18 і 6.
3
12
1/3
24
Пояснення: Відношення 18 до 6 дорівнює 18 : 6 = 3.
2
Який відсоток становить число 12 від числа 48?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 12 : 48 = 1 : 4, отже це 25%.
3
Чи є рівність 4 : 5 = 12 : 15 пропорцією?
Так, бо обидва відношення рівні
Ні, бо числа різні
Ні, бо в пропорції мають бути дроби
Так, але лише якщо всі числа натуральні
Пояснення: 4 : 5 = 0,8 і 12 : 15 = 0,8, тому це пропорція.
4
Знайдіть невідомий член пропорції: x : 7 = 6 : 21.
1
2
3
7
Пояснення: x/7 = 6/21 = 2/7, тому x = 2.
5
Яка залежність є обернено пропорційною?
Кількість однакових робітників і час виконання роботи
Швидкість руху і пройдена за той самий час відстань
Довжина сторони квадрата і його периметр
Кількість куплених зошитів і їх загальна вартість
Пояснення: За сталої роботи чим більше робітників, тим менше часу потрібно, тобто це обернена пропорційність.
6
Поділіть число 84 у відношенні 5 : 2.
40 і 44
60 і 24
50 і 34
42 і 42
Пояснення: Сума частин 5 + 2 = 7. Одна частина дорівнює 84 : 7 = 12. Тоді 5 частин — 60, 2 частини — 24.
7
Скільки відсотків становить число 45 від числа 300?
12%
15%
18%
25%
Пояснення: 45 : 300 = 0,15, отже 15%.
8
Яке твердження правильне для прямо пропорційних величин?
Якщо одна величина збільшується у 3 рази, то друга теж збільшується у 3 рази
Якщо одна величина збільшується у 3 рази, то друга зменшується у 3 рази
Якщо одна величина не змінюється, то друга завжди змінюється
Пряма пропорційність не має жодних закономірностей
Пояснення: Для прямо пропорційних величин однакова кратність зміни зберігається.
9
Знайдіть відсоткове відношення числа 8 до числа 20.
20%
30%
40%
80%
Пояснення: 8 : 20 = 0,4, тобто 40%.
10
У пропорції 3 : 8 = 12 : 32 які члени є середніми?
3 і 32
8 і 12
3 і 12
8 і 32
Пояснення: У пропорції a : b = c : d середні члени — b і c. Тут це 8 і 12.
11
Число 96 поділили у відношенні 2 : 6. Яка більша частина?
24
48
72
12
Пояснення: Сума частин 2 + 6 = 8. Одна частина дорівнює 96 : 8 = 12. Більша частина — 6 · 12 = 72.
