Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Романа, 10 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Учень цікавиться малюванням, дизайном і музикою — буде добре, якщо в завданнях будуть такі контексти.
Віктор Герасіка
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У дизайні плаката прямокутник має ширину 8 см і довжину 15 см. Яка його площа?
23 см²
120 см²
46 см²
30 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину: 15 · 8 = 120 см².
2
Спрощіть вираз: 3x - 2(x - 5).
x - 10
x + 10
5x - 10
x - 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 2x + 10 = x + 10.
3
На музичному конкурсі 12 учасників. Скількома способами можна вибрати одного переможця?
12
24
66
144
Пояснення: Один переможець обирається з 12 учасників 12 способами.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 12
x = 9
Пояснення: 2x = 19 - 7 = 12, звідси x = 6. Wait
5
Знайдіть значення функції y = 2x² - 3x + 1 при x = 2.
3
1
5
7
Пояснення: Підставляємо x = 2: y = 2·4 - 3·2 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
7
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x² - 4 < 0?
-3
-1
0
2
1
Пояснення: Нерівність x² - 4 < 0 еквівалентна x² < 4, тобто -2 < x < 2. Підходять -1, 0 і 1.
8
У колекції ескізів 5 синіх, 3 червоних і 2 зелених аркуші. Яка ймовірність випадково вибрати червоний аркуш?
3/10
1/2
2/5
3/5
Пояснення: Усього аркушів 5 + 3 + 2 = 10, червоних — 3. Ймовірність дорівнює 3/10.
9
Знайдіть площу круга радіуса 6 см. Відповідь запишіть через π.
12π см²
18π см²
36π см²
72π см²
Пояснення: Площа круга S = πr² = π·6² = 36π см².
10
У музичному додатку тривалість треку зменшили з 5 хв 20 с до 4 хв 50 с. На скільки секунд трек став коротшим?
20 с
25 с
30 с
40 с
Пояснення: 5 хв 20 с = 320 с, 4 хв 50 с = 290 с. Різниця: 320 - 290 = 30 с.
