Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Люди, 6 клас, на 55 хвилин, складного рівня. Тест має охопити параграфи «НАБЛИЖЕНІ ЗНАЧЕННЯ ТА ДІЇ НАД НИМИ» та «ПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ У ДЕСЯТКОВІ».
Інна Руденко
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число дорівнює дробу 3/8 у десятковому записі?
0,375
0,38
0,325
0,45
Пояснення: Щоб перетворити 3/8 у десятковий дріб, треба поділити 3 на 8. Маємо 0,375.
2
Який із дробів перетворюється на скінченний десятковий дріб?
2/3
5/12
7/20
1/6
Пояснення: Скінченний десятковий дріб утворюється тоді, коли в знаменнику після скорочення є лише прості множники 2 і 5. У дроба 7/20 знаменник 20 = 2² · 5.
3
Який із мішаних чисел перетворюється на скінченний десятковий дріб?
4 1/3
2 3/5
1 2/7
5 1/6
Пояснення: Потрібно перевірити дрібну частину. У числа 2 3/5 знаменник 5, тому десятковий запис буде скінченним.
4
Округли число 48,736 до сотих.
48,73
48,74
48,70
48,736
Пояснення: Цифра в тисячних — 6, тому соті збільшуємо на 1. Отже, маємо 48,74.
5
Округли число 6,498 до десятих.
6,4
6,5
6,49
6,498
Пояснення: Дивимося на цифру в сотих: це 9, тому десяті округлюємо вгору. Отримуємо 6,5.
6
Знайди наближене значення суми 3,47 + 2,18, якщо кожне число спочатку округлити до десятих.
5,5
5,6
5,7
5,65
Пояснення: 3,47 ≈ 3,5, а 2,18 ≈ 2,2. Тоді 3,5 + 2,2 = 5,7. Але якщо округлювати саме кожне число до десятих, правильна сума дорівнює 5,7.
7
Скільки десяткових знаків матиме різниця наближених значень 12,4 і 3,67, якщо перше число округлити до десятих, а друге — до сотих?
1
2
3
4
Пояснення: Після округлення маємо числа 12,4 і 3,67. Для віднімання зручно записати 12,40 і 3,67, тому результат матиме 2 десяткові знаки.
8
Яка рівність неправильна?
1/2 = 0,5
3/4 = 0,75
2/5 = 0,4
5/12 = 0,42
Пояснення: Дріб 5/12 не дорівнює 0,42, бо 5 : 12 = 0,4166... Це нескінченний періодичний десятковий дріб.
9
Яке число є більшим за 0,6, але меншим за 0,7?
3/5
2/3
5/8
7/10
Пояснення: 2/3 = 0,666..., а це число більше за 0,6 і менше за 0,7.
10
Який із записів є правильним наближеним значенням дробу 7/9 до сотих?
0,77
0,78
0,79
0,8
Пояснення: 7/9 = 0,777... Якщо округлити до сотих, отримаємо 0,78.
