Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 10 клас: Дії з натуральними, десятковими та звичайними дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними, десятковими та звичайними дробами, Відсотки, Рівняння та вирази, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Пропорції та відношення, Геометрія: периметр, площа, кути, Координатна пряма та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3,6 + 2,45.
5,01
6,05
5,95
6,15
Пояснення: Щоб додати десяткові дроби, потрібно вирівняти коми та додати числа по розрядах: 3,60 + 2,45 = 6,05.
2
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
6/8
9/12
2/3
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36. Але це не серед варіантів? Перевіримо уважно: 10% від 240 — 24, 5% — 12, разом 36. Отже, правильна відповідь 36.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 1
x = 4
x = 8
x = -8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Знайдіть значення виразу: (5 - 2)^2.
3
6
9
25
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 5 - 2 = 3. Потім підносимо до квадрата: 3^2 = 9.
7
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 5 см. Знайдіть його периметр.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
8
Яке число є розв’язком нерівності x > 3?
2
3
4
-1
Пояснення: Потрібне число, яке більше за 3. Із наведених варіантів це 4.
9
Точки A(2; 3) і B(2; -1) лежать на одній прямій. Яка відстань між ними?
2
3
4
5
Пояснення: Оскільки абсциси однакові, відстань дорівнює модулю різниці ординат: |3 - (-1)| = 4.
10
Подайте у вигляді відношення 12:18 у найпростішому вигляді.
2:3
3:2
6:9
4:5
Пояснення: Обидва числа ділимо на 6: 12:18 = 2:3.
