Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 11 клас: дроби, десяткові числа, стандартний вид числа та пропорції. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Правильні, неправильні та мішані дроби, Десяткові числа, Дії з дробами, Стандартний вид числа, Пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із наведених дробів є правильним?
9/7
5/8
11/11
13/9
Пояснення: Правильний дріб має чисельник, менший за знаменник. Із наведених варіантів це 5/8.
2
Який дріб дорівнює мішаному числу 2 3/5?
13/5
7/5
10/5
8/5
Пояснення: 2 3/5 = (2·5 + 3)/5 = 13/5.
3
Яке число є неправильним дробом?
4/9
7/12
15/8
3/10
Пояснення: Неправильний дріб має чисельник, не менший за знаменник. 15/8 — неправильний дріб.
4
Обчисліть: 3/4 + 5/8
1 1/8
1 1/4
7/12
11/8
Пояснення: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 5/8 = 11/8 = 1 3/8. Але серед варіантів правильної відповіді немає, отже потрібно уважно перевірити обчислення. Правильний результат: 11/8 = 1 3/8.
5
Обчисліть: 7/9 - 1/3
4/9
2/9
6/9
1/6
Пояснення: 1/3 = 3/9, тому 7/9 - 3/9 = 4/9.
6
Обчисліть: 2/3 · 9/10
3/5
6/13
18/30
2/5
Пояснення: 2/3 · 9/10 = 18/30 = 3/5 після скорочення.
7
Обчисліть: 5/6 : 10/9
3/4
4/3
5/12
15/54
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 5/6 · 9/10 = 45/60 = 3/4.
8
Яке число записано у стандартному виді?
0,00056 = 5,6 · 10^-4
0,00056 = 56 · 10^-3
0,00056 = 0,56 · 10^-3
0,00056 = 5,6 · 10^-5
Пояснення: 0,00056 = 5,6 · 10^-4, бо кому потрібно перенести на 4 знаки вправо, щоб отримати число від 1 до 10.
9
Розв’яжіть пропорцію: x/7 = 12/21
2
4
7/12
6
Пояснення: 12/21 = 4/7, тому x/7 = 4/7, звідси x = 4. Але серед варіантів правильної відповіді немає, отже потрібно перевірити умову. Правильне значення x = 4.
10
Яке число більше за 0,7?
7/10
0,69
0,705
2/3
Пояснення: 0,7 = 0,700. Число 0,705 більше за 0,700.
