Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Дії з цілими числами та дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з цілими числами та дробами, Відсотки, Раціональні числа, Лінійні вирази та рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
5
-5
19
-19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак береться від числа з більшим модулем, тобто додатний.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
4
Яке з чисел є від’ємним раціональним числом?
0
5/7
-3,2
8
Пояснення: Від’ємне раціональне число має знак «мінус» і може бути записане у вигляді дробу, десяткового дробу або цілого числа.
5
Спростіть вираз: 4x + 3x - 2.
7x - 2
7x + 2
x - 2
12x - 2
Пояснення: Подібні доданки 4x і 3x додаємо: 4x + 3x = 7x. Отже, маємо 7x - 2.
6
Розв’яжіть рівняння: x - 9 = 14.
5
23
-23
-5
Пояснення: Додаємо 9 до обох частин рівняння: x = 14 + 9 = 23.
7
Знайдіть значення виразу: 2(3a - 4), якщо a = 5.
22
14
22
26
Пояснення: Підставляємо a = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
8
Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а одна його сторона — 8 см. Знайдіть довжину другої сторони.
5 см
10 см
13 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 26. Тоді a + b = 13. Якщо одна сторона 8 см, то друга: 13 - 8 = 5 см.
9
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
-1
-3
Пояснення: Потрібне число, яке більше за -2. Число -1 більше за -2, тому підходить.
10
У класі 25 учнів. 40% з них — дівчата. Скільки дівчат у класі?
10
15
8
12
Пояснення: 40% від 25 — це 0,4 · 25 = 10.
