Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
10
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6.
3
Яке число становить 15% від 200?
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
6
Знайдіть значення виразу: | -9 | + | 4 |.
-5
5
13
-13
Пояснення: Модуль числа -9 дорівнює 9, модуль числа 4 дорівнює 4. Маємо 9 + 4 = 13.
7
Яка пара чисел є розв’язком рівняння x + y = 10?
(3; 6)
(4; 6)
(5; 4)
(8; 1)
Пояснення: Перевіряємо суму координат: 4 + 6 = 10, отже пара (4; 6) є розв’язком.
8
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3.
3a + 3
7a + 3
3a
5a + 1
Пояснення: Подібні доданки: 5a - 2a = 3a, тому вираз дорівнює 3a + 3.
9
Знайдіть число, якщо 40% від нього дорівнює 24.
48
60
72
96
Пояснення: Нехай число x. Тоді 0,4x = 24, звідси x = 24 / 0,4 = 60.
10
Яке з наведених тверджень правильне для прямокутника?
Усі сторони рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Протилежні сторони рівні та паралельні
Сума всіх кутів дорівнює 90°
Пояснення: У прямокутника протилежні сторони рівні та паралельні, а всі кути прямі.
11
Обчисліть: ( -2 )^3.
-6
6
-8
8
Пояснення: (-2)^3 = (-2) · (-2) · (-2) = -8.
