Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Загальні відомості про рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння, Задачі на складання рівнянь. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
4x - 12 > 0
3x + 7
4x - 2 = 10
(14 - 10) · 2 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, що містить невідоме. Лише запис 4x - 2 = 10 є рівнянням.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 = 8, отже число 4 є коренем рівняння.
3
Чи є число 3 розв'язком рівняння x - 4 = -1?
Так
Ні
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3 - 4 = -1, рівність виконується.
4
Яке із чисел є коренем рівняння x^2 = 2x + 3?
0
-1
2
4
Пояснення: Перевіряємо: (-1)^2 = 1, а 2 · (-1) + 3 = 1. Рівність виконується, отже корінь — -1.
5
Чи є коренем рівняння x^2 = 4 - 3x число -4?
Так
Ні
Пояснення: Підставляємо x = -4: (-4)^2 = 16, а 4 - 3 · (-4) = 16. Рівність виконується.
6
Які з наведених записів є рівняннями?
7y + 1 = 15
9 - 2z
5a = 20
3m + 4 > 10
x / 2 = 6
Пояснення: Рівняння містять знак = і невідоме. Це записи 7y + 1 = 15, 5a = 20, x / 2 = 6.
7
Складіть рівняння до задачі: «У кошику було кілька яблук. Після того як додали 5 яблук, стало 12 яблук. Скільки яблук було спочатку?»
x + 5 = 12
x - 5 = 12
5x = 12
12 - x = 5
Пояснення: Нехай x — це кількість яблук спочатку. Після додавання 5 стало 12, тому маємо x + 5 = 12.
8
Складіть рівняння до задачі: «У двох однакових коробках разом 18 олівців. Скільки олівців у одній коробці?»
x + 18 = 2
2x = 18
x - 2 = 18
18 : x = 2
Пояснення: Якщо в одній коробці x олівців, то в двох коробках буде 2x. За умовою це 18, отже 2x = 18.
9
Складіть рівняння до задачі: «Число збільшили на 7 і отримали 20. Яке це число?»
x + 7 = 20
x - 7 = 20
7x = 20
20 - x = 7
Пояснення: Нехай x — шукане число. Якщо його збільшили на 7 і отримали 20, то x + 7 = 20.
10
У яких задачах правильно складено рівняння x - 3 = 11?
Задумане число зменшили на 3 і отримали 11.
До числа 3 додали невідоме число і отримали 11.
Із числа x відняли 3 і отримали 11.
Число 11 зменшили на 3 і отримали x.
Пояснення: Рівняння x - 3 = 11 описує ситуацію, коли від невідомого числа відняли 3 і отримали 11.
