Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Дроби та відсотки, Степені та корені, Рівняння і вирази, Лінійні функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, коло, Площі та периметри, Елементи ймовірності та статистики. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: (-3)^2 - 2^3 + 5.
0
6
4
10
Пояснення: Спочатку обчислюємо степені: (-3)^2 = 9, 2^3 = 8. Маємо 9 - 8 + 5 = 6? Перевіримо: 9 - 8 = 1, 1 + 5 = 6. Отже, правильна відповідь — 6, але серед варіантів її немає.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 7 = 11?
4
6
-4
18
Пояснення: 3x - 7 = 11, тоді 3x = 18, звідси x = 6. Отже, правильна відповідь — 6.
3
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
2/3
6/8
9/16
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 дорівнює 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36.
5
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = -2
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5. Додаємо 3: x = 8.
6
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 12 см.
19 см²
42 см²
84 см²
96 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 12 = 84 см².
8
Яке з чисел є розв’язком нерівності 5x > 20?
2
3
4
5
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x > 4. Із наведених чисел лише 5 задовольняє нерівність.
9
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Який другий гострий кут?
45°
55°
65°
145°
Пояснення: У прямокутному трикутнику два гострі кути в сумі дають 90°. Отже, 90° - 35° = 55°.
10
Середнє арифметичне чисел 6, 8, 10, 12 дорівнює:
8
9
10
11
Пояснення: Знаходимо суму чисел: 6 + 8 + 10 + 12 = 36. Ділимо на кількість чисел: 36 / 4 = 9.
11
Яке значення виразу 2a + 3b, якщо a = 4, b = -1?
5
7
8
11
Пояснення: Підставляємо значення: 2 · 4 + 3 · (-1) = 8 - 3 = 5. Отже, правильна відповідь — 5.
