Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 20 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Степені, Геометрія, Пропорції, Текстові задачі. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого за модулем віднімаємо менше: 12 - 7 = 5.
2
Який дріб дорівнює 0,25?
1/2
1/4
2/5
3/4
Пояснення: 0,25 — це чверть, тобто 1/4.
3
У Roblox-магазині скіни коштують 80 монет. Якщо є знижка 25%, скільки монет треба заплатити?
20
40
60
75
Пояснення: 25% від 80 — це 20. Після знижки: 80 - 20 = 60 монет.
4
Обчисліть: 3^2 + 2^3
17
13
64
25
Пояснення: 3^2 = 9, 2^3 = 8, разом 17.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19
10
11
12
26
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 12.
6
У Minecraft 3 однакові скрині містять разом 24 алмази. Скільки алмазів у 1 скрині?
6
7
8
9
Пояснення: 24 поділити на 3 = 8.
7
Яке число є розв’язком нерівності: x > 5?
4
5
6
0
Пояснення: Потрібне число більше за 5. Із наведених підходить 6.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см.
10 см
20 см
24 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
9
Під час подорожі автобус проїхав 150 км за 3 години. Яка його середня швидкість?
45 км/год
50 км/год
60 км/год
75 км/год
Пояснення: Середня швидкість = шлях / час = 150 / 3 = 50 км/год.
10
Обчисліть: 2,5 + 1,75
3,15
4,25
4,15
3,75
Пояснення: 2,5 + 1,75 = 4,25.
11
Який із записів є пропорцією?
2 + 3 = 5
4 : 2 = 8 : 4
7 - 1 = 6
9 > 3
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень. 4:2 = 8:4.
12
Обчисліть: 5^2 - 3^2
16
8
25
10
Пояснення: 5^2 = 25, 3^2 = 9, 25 - 9 = 16.
13
У класі 20 учнів. 30% з них люблять Minecraft. Скільки учнів це становить?
4
5
6
8
Пояснення: 30% від 20 = 0,3 × 20 = 6.
14
Розв’яжіть рівняння: 2x = 18
7
8
9
10
Пояснення: Щоб знайти x, 18 ділимо на 2: x = 9.
15
Яка з наведених дробів є найбільшою?
1/2
2/3
3/5
4/7
Пояснення: Порівняємо значення: 1/2 = 0,5; 2/3 ≈ 0,67; 3/5 = 0,6; 4/7 ≈ 0,57. Найбільший дріб — 2/3.
16
У подорожі було 5 зупинок, і на кожній зупинці витратили по 12 хвилин. Скільки хвилин витратили разом?
17
50
60
72
Пояснення: 5 × 12 = 60 хвилин.
17
Спростіть вираз: 4a + 3a
7a
12a
a^7
4a^3
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 4a + 3a = 7a.
18
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
18 см²
36 см²
81 см²
72 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a^2 = 9^2 = 81 см².
19
У Minecraft потрібно зібрати 48 блоків. Якщо за 1 хвилину збирають 6 блоків, скільки хвилин потрібно?
6
7
8
9
Пояснення: 48 / 6 = 8 хвилин.
20
Яке число є розв’язком рівняння x - 4 = -1?
-5
-1
3
5
Пояснення: До обох частин додаємо 4: x = -1 + 4 = 3.
