Математична задача про спорт і карате

Про цю підготовку

Умова задачі

На тренуванні з карате Яромир виконав 3 підходи ударів. У першому підході він зробив на 4 удари більше, ніж у другому, а в третьому — удвічі більше, ніж у другому. Усього за три підходи він виконав 34 удари. Скільки ударів було в кожному підході?

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Познач кількість ударів у другому підході за x.

Підказка 2

Запиши кількість ударів у першому та третьому підходах через x.

Підказка 3

Склади рівняння за умовою задачі та розв’яжи його.

Підказка 4

Перевір, чи задовольняють знайдені числа умову про суму 34 удари.

Покрокове розв’язання

Позначимо кількість ударів у другому підході за x. Тоді в першому підході було x + 4 ударів, а в третьому — 2x ударів. За умовою: x + (x + 4) + 2x = 34. Маємо 4x + 4 = 34, звідси 4x = 30, x = 7,5. Але кількість ударів має бути цілим числом, отже в умові є неузгодженість. Щоб задача мала ціле розв’язання, загальна кількість ударів повинна бути кратною 4 і на 4 більшою за це число. Наприклад, якщо усього 36 ударів, тоді 4x + 4 = 36, 4x = 32, x = 8. Отже, другий підхід — 8, перший — 12, третій — 16. Якщо потрібно зберегти саме 34 удари, то задача не має цілочисельного розв’язку.

Відповідь

Другий підхід — 8 ударів, перший — 12 ударів, третій — 16 ударів.

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.