Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Алгебраїчні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Алгебраїчні вирази, Лінійні рівняння, Степені та їх властивості, Геометрія: кути і трикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Знайдіть значення виразу 3x - 2, якщо x = 4.
10
14
8
6
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3·4 - 2 = 12 - 2 = 10.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 6
x = 4
x = 11
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12, тоді x = 6.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3 + 4 = 7.
5
Спростіть вираз: 5a - 3a + 2.
2a + 2
8a
2a
5a + 2
Пояснення: Подібні доданки: 5a - 3a = 2a, отже маємо 2a + 2.
6
Знайдіть 15% від 200.
30
15
20
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
7
Сума двох суміжних кутів дорівнює 180°. Якщо один кут 68°, то другий дорівнює:
112°
108°
122°
68°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°, тому 180° - 68° = 112°.
8
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 6
x = 4
x = 8
x = 2
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4, звідси x = 6.
9
Обчисліть: ( -3 )^2 - 2^3.
1
-1
17
5
Пояснення: (-3)^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 - 8 = 1.
10
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому 180° - 45° - 65° = 70°.
