Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Поліни, 11 клас, на 45 хвилин, середньої складності. Потрібно зацікавити математикою. Учениця цікавиться театральним мистецтвом і спортом, тож приклади можна пов’язати з цими темами.
Палайда Наталія
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час репетиції театральної вистави кількість глядачів у залі зросла з 120 до 150. На скільки відсотків збільшилася кількість глядачів?
20%
25%
30%
15%
Пояснення: Збільшення становить 30, а 30 від 120 — це 25%.
2
Спортсменка пробігла 3 кола стадіоном по 400 м кожне. Яку відстань вона подолала?
1200 м
800 м
1600 м
1000 м
Пояснення: Потрібно помножити кількість кіл на довжину одного кола: 3 · 400 = 1200 м.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 8
x = 1
x = -8
x = 16
Пояснення: 2x = 16, звідси x = 8.
4
Для театральної сцени прямокутної форми довжина становить 12 м, а ширина — 8 м. Знайдіть площу сцени.
96 м²
40 м²
20 м²
48 м²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину: 12 · 8 = 96 м².
5
Функція задана формулою y = 2x + 1. Яке значення y, якщо x = 3?
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2 · 3 + 1 = 7.
6
У спортивній секції 18 учнів, з них 7 — дівчата. Яка ймовірність випадково вибрати дівчину?
7/18
11/18
1/7
7/11
Пояснення: Сприятливих випадків 7, усіх можливих 18, тому ймовірність дорівнює 7/18.
7
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 4?
3
4
5
10
Пояснення: Потрібні числа, більші за 4. Це 5 і 10.
8
Під час підготовки до вистави костюмерка має 3 варіанти суконь і 4 варіанти капелюшків. Скільки різних комплектів можна скласти?
7
12
9
24
Пояснення: Кількість комбінацій дорівнює добутку варіантів: 3 · 4 = 12.
9
Знайдіть корені квадратного рівняння x² - 9 = 0.
x = 9
x = -9
x = 3 і x = -3
x = 0 і x = 9
Пояснення: x² = 9, тому x = 3 або x = -3.
10
У театральній залі 240 місць. На прем’єру продали 85% квитків. Скільки квитків продали?
180
200
204
216
Пояснення: 85% від 240 дорівнює 0,85 · 240 = 204? Ні, перевіримо уважно: 0,85 · 240 = 204. Отже, правильна відповідь — 204.
11
Які з наведених тверджень правильні для трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутному трикутнику один кут дорівнює 90°
Усі сторони трикутника завжди рівні
Будь-яка сторона трикутника менша за суму двох інших
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, у прямокутному трикутнику є кут 90°, і виконується нерівність трикутника.
