Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення натуральних чисел. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Задачі на рух річкою, Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 35. Яка відповідь правильна?
720
840
860
960
Пояснення: 24 · 35 = 24 · (30 + 5) = 720 + 120 = 840. Отже, правильна відповідь — 840.
2
Спростіть вираз: 3a + 5a - 2a.
6a
8a
10a
a
Пояснення: Додаємо й віднімаємо подібні доданки: 3a + 5a - 2a = (3 + 5 - 2)a = 6a. Правильна відповідь — 6a.
3
У магазині Roblox купили 7 наборів блоків по 18 монет кожен. Скільки монет заплатили?
115
126
128
136
Пояснення: Потрібно знайти добуток 7 · 18 = 126. Отже, заплатили 126 монет.
4
Човен рухається зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна проти течії?
15 км/год
21 км/год
12 км/год
18 км/год
Пояснення: Проти течії швидкість менша на швидкість течії: 18 - 3 = 15 км/год. Правильна відповідь — 15 км/год.
5
Який із записів є десятковим дробом?
3/10
4,07
7:2
12 + 5
Пояснення: Десятковий дріб записують через кому. Із наведених варіантів це 4,07.
6
Порівняйте дроби: 5,08 і 5,8. Який знак треба поставити між ними?
5,08 > 5,8
5,08 < 5,8
5,08 = 5,8
Порівняти неможливо
Пояснення: 5,08 = 5,080, а 5,8 = 5,800. Оскільки 5,080 < 5,800, то 5,08 < 5,8.
7
Округліть число 48 736 до сотень.
48 700
48 730
48 800
48 600
Пояснення: Щоб округлити до сотень, дивимося на цифру десятків: у числі 48 736 це 3. Оскільки 3 < 5, округлюємо з недостачею: 48 700? Ні, до сотень число 48 736 округлюється до 48 700. Правильна відповідь — 48 700.
8
Округліть число 12,486 до сотих.
12,48
12,49
12,40
12,5
Пояснення: До сотих округлюємо за цифрою тисячних. У числі 12,486 це 6, отже, соті збільшуємо на 1: 12,49.
9
Знайдіть 15 % від числа 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15 % від 240 = 0,15 · 240 = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
10
Знайдіть число, якщо 20 % цього числа дорівнюють 48.
96
120
240
60
Пояснення: Якщо 20 % = 48, то 1 % = 48 : 20 = 2,4. Тоді 100 % = 2,4 · 100 = 240. Правильна відповідь — 240.
11
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 12 і 16.
10
12
14
16
Пояснення: Середнє арифметичне: (8 + 12 + 16) : 3 = 36 : 3 = 12. Правильна відповідь — 12.
12
Які твердження правильні?
Середнє значення величин можна знайти, якщо поділити суму всіх значень на їх кількість.
Щоб знайти середнє арифметичне, треба всі числа перемножити.
Число 0,7 більше за 0,65.
Число 3,05 округлене до десятих дорівнює 3,1.
Пояснення: Правильні твердження: середнє значення знаходять діленням суми на кількість; 0,7 > 0,65; 3,05 до десятих округлюється до 3,1. Твердження про множення для середнього арифметичного неправильне.
