Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Геометрія: кути і трикутники, Площа та периметр фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4 ?
3^6
3^8
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Спростіть вираз: 4(a - 3) + 2a.
6a - 3
6a - 12
2a - 12
4a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 12 + 2a = 6a - 12.
5
Знайдіть значення виразу | -8 | + | 3 - 7 |.
4
8
12
-12
Пояснення: | -8 | = 8, а | 3 - 7 | = | -4 | = 4. Разом 8 + 4 = 12.
6
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
7
У прямокутника довжина 9 см, ширина 4 см. Знайдіть його периметр.
13 см
18 см
26 см
36 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(9 + 4) = 26 см.
8
Які з наведених тверджень є правильними?
Якщо додати до обох частин рівняння одне й те саме число, то рівність не зміниться.
Якщо помножити обидві частини рівняння на нуль, то можна отримати рівносильне рівняння.
Добуток двох від’ємних чисел є додатним.
Сума двох гострих кутів завжди дорівнює 180°.
Пояснення: Правильні твердження: додавання однакового числа до обох частин рівняння зберігає рівність, а добуток двох від’ємних чисел є додатним.
9
Знайдіть корінь рівняння: 2(x + 4) = 18.
x = 5
x = 7
x = 9
x = 14
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x + 4 = 9, отже x = 5.
10
Обчисліть: 0,6 + 1,35 - 0,5.
1,45
1,35
2,45
0,95
Пояснення: 0,6 + 1,35 = 1,95, далі 1,95 - 0,5 = 1,45.
11
Яке з чисел є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Число 0 більше за -2, тому воно підходить. Числа -5, -2 і -3 не задовольняють нерівність.
