Задача з математики, 10 клас: Квадратні рівняння — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 10 клас: Квадратні рівняння. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи квадратне рівняння: x^2 - 5x + 6 = 0.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Згадай, як розкласти квадратний тричлен на множники.

Підказка 2

Знайди два числа, добуток яких дорівнює 6, а сума — 5.

Підказка 3

Запиши рівняння у вигляді (x - a)(x - b) = 0.

Підказка 4

Прирівняй кожен множник до нуля і знайди корені.

Покрокове розв’язання

Маємо рівняння x^2 - 5x + 6 = 0. Розкладемо ліву частину на множники: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Тоді (x - 2)(x - 3) = 0. Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю: x - 2 = 0 або x - 3 = 0. Звідси x = 2 або x = 3. Отже, корені рівняння: x1 = 2, x2 = 3.

Відповідь

x1 = 2, x2 = 3

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Розв’язування квадратних рівнянь і задач на них