Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: множення, ділення, десяткові дроби та середні значення. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Що таке ділення з остачею?, Задачі на ділення з остачею, Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка рівність правильно виражає переставний закон множення?
a · b = b · a
a + b = b + a
a · (b + c) = a · b + c
a : b = b : a
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
2
Спростіть вираз: 7x + 3x + 5.
10x + 5
21x + 5
7x + 8
10x
Пояснення: Подібні доданки 7x і 3x додаємо: 7x + 3x = 10x, отже маємо 10x + 5.
3
Округліть число 7 846 до сотень.
7 800
7 900
7 840
7 850
Пояснення: У розряді десятків стоїть 4, тому округлюємо з недостачею до 7 800.
4
У магазині купили 6 однакових зошитів по 18 грн. Яка загальна вартість покупки?
24 грн
96 грн
108 грн
126 грн
Пояснення: Загальна вартість: 6 · 18 = 108 грн.
5
Що таке число 12,305?
Натуральне число
Десятковий дріб
Звичайний дріб
Суміш чисел
Пояснення: Число 12,305 записане з комою, отже це десятковий дріб.
6
Яке з чисел є більшим?
3,08
3,8
3,008
3,18
Пояснення: 3,8 = 3,80, а 3,80 > 3,08, 3,18 і 3,008.
7
Округліть число 18,746 до сотих.
18,74
18,75
18,70
18,80
Пояснення: Третя цифра після коми — 6, тому соті збільшуємо на 1: 18,746 ≈ 18,75.
8
Виконайте ділення з остачею: 53 : 8.
6 (ост. 5)
7 (ост. 1)
5 (ост. 3)
6 (ост. 2)
Пояснення: 53 = 8 · 6 + 5, тому неповна частка 6, остача 5.
9
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 12 і 16.
12
14
10
36
Пояснення: Сума чисел 8 + 12 + 16 = 36, а 36 : 3 = 12.
10
У класі 29 учнів. Їх треба розсадити по 4 учні за парту. Скільки повних парт буде і скільки учнів залишиться?
7 парт, 1 учень
6 парт, 5 учнів
8 парт, 0 учнів
7 парт, 3 учні
Пояснення: 29 : 4 = 7 (ост. 1), отже буде 7 повних парт і 1 учень залишиться.
11
Знайдіть середнє значення величин 2,4 м; 2,8 м; 3,5 м.
2,6 м
2,7 м
2,9 м
2,8 м
Пояснення: Середнє значення: (2,4 + 2,8 + 3,0) : 3 = 8,2 : 3 = 2,733..., тобто приблизно 2,7 м. Але якщо брати точне середнє арифметичне, воно дорівнює 2,733...; серед запропонованих варіантів найближчий — 2,7 м.
