Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: складні текстові задачі на дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання і віднімання дробів, Множення і ділення дробів, Текстові задачі на дроби, Знаходження частини від числа, Застосування дробів у життєвих ситуаціях. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Після тренування з футболу спортсмен пробіг 3/4 км, а потім ще 2/5 км. Яку відстань він подолав усього?
17/20 км
23/20 км
5/9 км
1 1/20 км
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Тоді 15/20 + 8/20 = 23/20 = 1 3/20 км.
2
На тренуванні з армреслінгу спортсмен виконав 5/6 запланованих підходів, а потім ще 1/3 від решти. Яка частина всього плану вже виконана після цього?
11/18
13/18
7/9
4/6
Пояснення: Спочатку виконано 5/6, отже залишилось 1/6. Ще 1/3 від залишку — це 1/3 · 1/6 = 1/18. Разом: 5/6 + 1/18 = 15/18 + 1/18 = 16/18 = 8/9. Але в умові сказано, що після цього виконано ще 1/3 від решти, тобто до виконаного додаємо 1/18, тому правильна відповідь має бути 16/18 = 8/9.
3
У футбольній команді 2/3 гравців прийшли на ранкове тренування. Із тих, хто прийшов, 3/4 залишилися на додаткове заняття. Яка частина всіх гравців залишилася на додаткове заняття?
1/2
5/12
3/7
2/7
Пояснення: Потрібно знайти частину від частини: 2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2.
4
Пляшка з водою для тренування була заповнена на 7/8. Після перерви спортсмен випив 3/10 усієї пляшки. Яка частина пляшки залишилася повною?
19/40
17/40
11/20
1/2
Пояснення: Було 7/8 пляшки, випили 3/10 пляшки. Зводимо до спільного знаменника: 7/8 = 35/40, 3/10 = 12/40. Залишилось 35/40 - 12/40 = 23/40. Отже, правильна відповідь — 23/40.
5
Під час тренування з футболу 4/5 часу відвели на вправи з м'ячем, а решту — на розминку. Якщо тренування тривало 1 1/4 години, скільки годин тривали вправи з м'ячем?
1 година
1 1/5 години
1 1/4 години
5/4 години
Пояснення: 1 1/4 = 5/4 години. Знаходимо 4/5 від 5/4: 4/5 · 5/4 = 1 година. У варіантах є відповідь 1 година, тому вона правильна.
6
На турнірі з армреслінгу 3/7 учасників були з однієї команди. Із них 2/3 виграли свої поєдинки. Яка частина всіх учасників турніру виграла з цієї команди?
5/21
2/7
3/10
1/7
Пояснення: Знаходимо частину від частини: 3/7 · 2/3 = 2/7.
7
Футбольний м'яч коштує 480 грн. На акції ціну знизили на 1/6. Яка нова ціна м'яча?
400 грн
420 грн
360 грн
80 грн
Пояснення: Знижка становить 1/6 від 480 грн: 480 : 6 = 80 грн. Нова ціна: 480 - 80 = 400 грн.
8
Після тренування з армреслінгу спортсмен виконав 2/5 усіх силових вправ, а після цього ще 3/8 від решти. Яка частина всіх вправ уже виконана?
31/40
19/40
7/10
13/20
Пояснення: Спочатку виконано 2/5, отже залишилось 3/5. Додатково виконано 3/8 від залишку: 3/8 · 3/5 = 9/40. Разом: 2/5 + 9/40 = 16/40 + 9/40 = 25/40 = 5/8. Отже, правильна відповідь — 5/8.
9
У шкільному спортзалі 5/12 усіх учнів грали у футбол, 1/4 — займалися армреслінгом, а решта були на розминці. Яка частина учнів була на розминці?
1/3
1/6
7/12
2/3
Пояснення: Знаходимо суму зайнятих учнів: 5/12 + 1/4 = 5/12 + 3/12 = 8/12 = 2/3. Решта: 1 - 2/3 = 1/3.
10
Під час підготовки до матчу команда витратила 3/8 усіх м'ячів на розминку, а ще 1/4 від решти — на вправи з точності. Яка частина всіх м'ячів залишилася невикористаною?
7/16
9/16
5/16
3/16
Пояснення: Після першого етапу залишилось 5/8. Із решти використали 1/4, тобто 1/4 · 5/8 = 5/32. Усього використано 3/8 + 5/32 = 12/32 + 5/32 = 17/32. Залишилось 1 - 17/32 = 15/32. Отже, правильна відповідь — 15/32.
