Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Арифметичні дії з числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Дроби, відсотки та пропорції, Лінійні рівняння і нерівності, Степені та корені, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, площі, Робота з формулами та виразами. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
11/20
23/20
5/9
1/20
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, тому сума дорівнює 23/20.
2
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 — це 0,15 × 240 = 36.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Спростіть вираз: 2(a - 3) + 4a.
6a - 3
6a - 6
2a - 6
4a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a - 6 + 4a = 6a - 6.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
8^4
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Розв’яжіть нерівність: 2x + 1 < 9.
x < 3
x < 4
x > 3
x > 4
Пояснення: Віднімаємо 1: 2x < 8. Ділимо на 2: x < 4.
7
Знайдіть корінь рівняння x^2 = 49, якщо потрібно вказати додатний корінь.
x = 6
x = 7
x = -7
x = 49
Пояснення: Оскільки x^2 = 49, то x = ±7. За умовою потрібен додатний корінь, отже x = 7.
8
Яке значення має вираз 3x - 2, якщо x = -1?
-5
-1
1
5
Пояснення: Підставляємо x = -1: 3·(-1) - 2 = -3 - 2 = -5.
9
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
10
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 3,5 см.
11,5 см²
24 см²
28 см²
31 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 × 3,5 = 24.
