Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометрія, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 3·(4 - 9).
-22
8
-12
12
Пояснення: Спочатку обчислюємо дужки: 4 - 9 = -5. Далі 3·(-5) = -15. Потім -7 + (-15) = -22. Отже, правильна відповідь — -22.
2
Яке число є розв’язком рівняння 5x - 8 = 17?
3
4
5
6
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5. Отже, правильна відповідь — 5.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% = 0,15. Маємо 240 · 0,15 = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
4
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
4/3
6/8
9/16
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4. Отже, правильна відповідь — 3/4.
5
Розв’яжіть пропорцію: 3/5 = x/20.
10
12
15
18
Пояснення: Множимо навхрест: 3·20 = 5x. Маємо 60 = 5x, звідси x = 12. Отже, правильна відповідь — 12.
6
Знайдіть значення виразу: | -12 | - | 5 - 9 |.
4
8
16
0
Пояснення: | -12 | = 12. Далі 5 - 9 = -4, тому |5 - 9| = 4. Отже, 12 - 4 = 8. Правильна відповідь — 8.
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна сторона — 8 см. Знайдіть другу сторону.
9 см
10 см
11 см
17 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 34, тому a + b = 17. Якщо одна сторона 8 см, то друга дорівнює 17 - 8 = 9 см. Отже, правильна відповідь — 9 см.
8
Яке з чисел є більшим за -2/3?
-3/4
-5/6
-1/2
-7/8
Пояснення: Для від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. Серед наведених чисел найбільшим є -1/2. Отже, правильна відповідь — -1/2.
9
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) + 4 = 3x - 2.
x = 0
x = 1
x = 2
x = 3
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2x - 6 + 4 = 3x - 2. Маємо 2x - 2 = 3x - 2. Віднімаємо 2x: -2 = x - 2. Додаємо 2: x = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
10
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
55°
65°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°. Отже, правильна відповідь — 65°.
11
Число збільшили на 20%, і воно стало 84. Яким було початкове число?
70
72
80
84
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120% від початкового числа. Тому початкове число: 84 / 1,2 = 70. Отже, правильна відповідь — 70.
