Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: 4. Спрощення буквених виразів. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 4. Спрощення буквених виразів, 1. Множення натуральних чисел, 3.4. Задачі на рух річкою, 2. Порівняння десяткових дробів, 1. Знаходження відсотка числа. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 7a + 3a.
10a
21a
7a + 3
a10
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 7a + 3a = 10a.
2
Обчисліть: 24 · 5.
100
120
125
20
Пояснення: 24 · 5 = 120.
3
Порівняйте десяткові дроби: 3,7 і 3,17.
3,7 < 3,17
3,7 = 3,17
3,7 > 3,17
Порівняти неможливо
Пояснення: 3,7 = 3,70, а 3,70 > 3,17.
4
Знайдіть 15 % від числа 80.
8
12
15
20
Пояснення: 15 % від 80 — це 0,15 · 80 = 12.
5
Спростіть вираз: 4x + 2 + 3x - 5.
7x - 3
7x + 7
x - 3
12x - 3
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 4x + 3x = 7x, а 2 - 5 = -3.
6
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії становить 2 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
12 км/год
16 км/год
28 км/год
7 км/год
Пояснення: За течією: v = v_човна + v_течії. Отже, 14 - 2 = 12 км/год.
7
Яке число більше?
0,405
0,45
Числа рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: 0,45 = 0,450, а 0,450 > 0,405.
8
Обчисліть: 36 · 25.
900
860
720
960
Пояснення: 36 · 25 = 36 · (100 / 4) = 3600 / 4 = 900.
9
Яке з тверджень правильне?
1 % від 300 дорівнює 3
1 % від 300 дорівнює 30
10 % від 300 дорівнює 3
100 % від 300 дорівнює 3
Пояснення: 1 % від 300 = 300 : 100 = 3.
10
Човен пройшов 18 км за течією річки за 2 год. Швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
6 км/год
9 км/год
12 км/год
15 км/год
Пояснення: Швидкість за течією: 18 : 2 = 9 км/год. У стоячій воді: 9 - 3 = 6 км/год. Але в умові питають швидкість човна у стоячій воді, отже правильна відповідь 6 км/год.
11
Оберіть усі правильні рівності.
5a + 2a = 7a
8 · 7 = 56
0,8 > 0,75
20 % від 50 = 5
Пояснення: Правильні: 5a + 2a = 7a, 8 · 7 = 56, 0,8 > 0,75. А 20 % від 50 = 10, не 5.
