Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 11 клас: мішані числа, дроби, рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Мішані числа, Дроби, Рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 2 1/3 + 1 2/3
3
4
3 1/3
4 1/3
Пояснення: Додаємо цілі частини: 2 + 1 = 3, а дробові: 1/3 + 2/3 = 1. Разом 4.
2
Який дріб дорівнює мішаному числу 3 1/4 ?
13/4
7/4
12/4
15/4
Пояснення: 3 1/4 = (3·4 + 1)/4 = 13/4.
3
Які з наведених дробів є правильними дробами?
3/5
7/7
9/11
5/4
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/5 і 9/11.
4
Обчисліть: 5/6 - 1/3
1/2
2/3
4/6
1/3
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
5
Обчисліть: 4 2/5 - 1 3/5
2 4/5
3
2 3/5
1 4/5
Пояснення: Позичаємо 1 цілу: 4 2/5 = 3 7/5. Тоді 3 7/5 - 1 3/5 = 2 4/5? Перевіримо: 7/5 - 3/5 = 4/5, а 3 - 1 = 2, отже 2 4/5. Але це не збігається з варіантами? Правильна відповідь: 2 4/5.
6
Розв’яжіть рівняння: x + 3/4 = 2 1/2
1 3/4
1 1/4
2 1/4
3 1/4
Пояснення: x = 2 1/2 - 3/4 = 2 2/4 - 3/4 = 1 3/4.
7
Які рівності є правильними?
1 1/2 = 3/2
2 3/4 = 11/4
3 1/3 = 10/3
4 1/5 = 21/5
Пояснення: Перетворюємо мішані числа на неправильні дроби за формулою: ціла частина · знаменник + чисельник.
8
Обчисліть: 1/2 + 3/8 + 1/4
1 1/8
7/8
5/8
1 3/8
Пояснення: 1/2 = 4/8, 1/4 = 2/8. Тоді 4/8 + 3/8 + 2/8 = 9/8 = 1 1/8. Отже правильна відповідь: 1 1/8.
9
Розв’яжіть рівняння: 3x = 2 1/2
5/6
7/6
2/3
1 1/6
Пояснення: 2 1/2 = 5/2. Тоді x = 5/2 : 3 = 5/2 · 1/3 = 5/6.
10
Які дії виконано правильно?
Щоб додати 2 1/3 і 1 2/3, можна окремо додати цілі та дробові частини.
Щоб відняти дроби з різними знаменниками, спочатку треба звести їх до спільного знаменника.
Щоб перетворити 5/4 на мішане число, треба записати 1 1/4.
У рівнянні x - 2 = 5 значення x дорівнює 3.
Пояснення: Потрібно перевіряти правила роботи з мішаними числами, дробами та рівняннями. У варіанті d відповідь неправильна, бо x = 7.
